Helmer i: üeiianigkeit der Kriterien des Zufalls bei Beobaclitungsreilien. 611 



bei 26 vollen Bestimmungen nachstehende Abweichungen gegen die 

 Ansclilußstation in Zehnmillionstelsekunden: 



— 10+ 6 — 14-1-5 — I — 7 — 6+2 — 2-t-i — 9 o — 4 

 + 15 —10 — 4 -»-8+2 +14 — II —3 — 27 +1 —II -M4 — 5. 



Da die Schwerkraft im Messungsgebiet nur geringen Änderungen unter- 

 liegt, so können diese Größen als gleichartige Fehler angesehen werden. 



Die Betrachtung der Vorzeichenfolgen und -Wechsel sowie die 

 Prüfung nach Abbe deuten nun einen systematischen Einfluß an. 



Die Anzahl der Vorzeiclienfolgen /^ 7 und die der Wechsel w = i6 

 geben / — w = — 9; der mittlere zu erwartende zufällige Betrag ist 

 aber ±1/2 5 , d. i. ±5. Die Wahrscheinlichkeit, daß \f — w|<5 ist, 

 wird nach (29) gleich 0.780, nach (30) und Tab. II etwas genauer 

 gleich 0.770. f—iv = — 9 ist somit recht unwahrscheinlich, wenn 

 lediglich zufällige Ursachen angenommen werden. 



Die Quadratsumme der Abweichungen gibt 



Ä = 2356 

 vmd die Qiiadratsumme der Unterschiede ihrer Nachbarwerte nach Abbe 



B = 5926 , --= 2963. 



Es ist also 



A = — 607. 



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Der mittlere zufallige Betrag von A wird dagegen ±^^^"1/2 6 , d. i. 



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mit |W° = 2356 26 = 90.6 gleich ±462. Zu 1^ 1 < 462 gehört 



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aber nahezu die Wahrscheinlichkeit 2/3 ; es ist also recht unwahr- 

 scheinlich, daß der bedeutend größere Betrag 607 lediglich zufälligen 

 Ursprungs ist. 



Es sei noch bemerkt, daß [e] ^ — 56±4g, [s]/n = — 2.2 + 1.9 

 wird. Dieser Berechnung liegt die Voraussetzung zugrunde, daß das 

 Mittel der Messungen auf der Anschlußstation fehlerfrei sei, was je- 

 doch aus mehreren Gründen nicht ganz zutrifft. Angedeutet wird es 

 schon durch den Unterschied von 5 Einheiten zwischen den Anschluß- 

 messungen vor Beginn und nach Schluß der Reise. Würde man diese 

 beiden Bestimmungen mit in die Reihe aufnehmen und nun das arith- 

 metische Mittel der 28 Bestimmungen zugrunde legen, so würde im 

 übrigen doch das Ergebnis der Betrachtung dasselbe sein, nämlich 

 daß systematische Fehler zu vermuten sind. 



