über die Theorie des Höhenmessens mit dem Barometer. 19 
und 
nA(w,—w.,) 
BE KR, 
10 2 
log ® EROR: h 
Jılky 
=.K, 
A log (+ nw,)—log (i+nw,) 1 % h. 
er ü log ((ı +mu,) — log(ı+ma,)=M, 
KB=A, wd AÄM=h, 
setzt, so ist 
(5) A=h,—h,= KB—KM und logh, = log K-+logB, 
log A, = log K+logM. 
Wenn man also drei Tafeln für die Werthe von log K, log B und 
log M hat, so finden sich A, und Ah, durch zwei blofse Additionen und durch 
Aufsuchung der zu den Summen der Logaritlhmen gehörigen Zahlen, und 
dann A selbst durch eine Subtraction; also sehr leicht. 
z 10 10 
Die Tafeln für log X und log A] mülsten etwa von w, und u, = +50 
bis w, und u, =— ı0 und von w, und , = +30 bis w, und 1, = — 30, von 
10 
Grad zu Grad und die Tafel für log B mülste von B, „ = 2,50 bis 1,00 Fufs 
— 2 
und von b,, ebenfalls von 2,50 bis 1,00 Fufs, etwa von Hundertel zu Hun- 
1, 
dertel Fufs berechnet werden; mit Angabe der Unterschiede der auf ein- 
ander folgenden Zahlen. Alle drei wären Tafeln mit doppelten Eingängen. 
Die Berechnung dieser Tafeln, wie gewöhnlich durch erste, zweite u. s.w. 
Differenzen, würde nicht eben schwierig sein. 
Für die sonst gewöhnliche Formel (12) sind ähnliche drei Tafeln 
nöthig. 
$ 10. 
Es möge nun noch zum Schlusse eines bei der Theorie der Höhen- 
messung mit dem Barometer sich ergebenden Falles gedacht werden, wo die 
Rechnung auf eine eigenthümliche Weise durch ihr Ergebnifs bemerklich 
macht, dafs die Aufgabe, so wie man es verlangt und erwartet, nicht lös- 
bar ist. Häufig macht sie Dies in dergleichen Fällen bekanntlich dadurch 
sichtbar, dafs sie auf unmögliche Ausdrücke z.B. auf Ausdrücke mit Y—ı 
führt. Hier geschieht es auf eine andere Weise. 
Der Fall ist folgender. 
C2 
