18 Sitzung der phvsikalisch-iuatlicinati.scheii Klasse vom 2. Februar 1922 



Zur Theorie der Lichtfortpflanzung in dispergierenden 



Medien. 



Von A. Einstein. 



In einer jüngst in diesen Berichten erschienenen Notiz habe ich ein optisches 

 Experiment vorgeschlagen, für Avelclies nach meinen Überlegungen die Un- 

 diilationstheorie ein anderes Ergebnis erwarten ließ als die Quantentheorie. 

 Die Überlegung war folgende. Ein in der Brennebene einer Linse bewegtes 

 Kanalstrahlteilchen erzeugt Licht mit exzentrischen Flächen gleicher Phase, 

 Avelche durch die Brechung der Linse in nicht parallele Ebenen (»gefächertes» 

 Ebenensystem) verwandelt werden. In solchem Lichte ist die Frequenz, also 

 aucli die Ausbreitungsgeschwindigkeit eine Funktion des Ortes. Läßt man 

 eine solclie Welle ein dispergierendes Medium passieren, so ist in diesem die 

 Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Flächen gleicher Phase eine Funktion des 

 Ortes; die Flächen gleicher Phase erfahren also im Verlauf ihrer Fortpflanzung 

 im disjiergierenden Medium eine Drehung, welche sich optisch als Liclitab- 

 lenkung geltend machen muß. 



Da die HH. Ehrenfest und Laue an der Beweiskraft dieser Überlegung 

 zweifelten, habe ich die Liehtfortpflanzung in dispergierenden Medien genauer 

 undulationstheoretisch untersucht und in der Tat gefunden, daß jene Über- 

 legung zu einem unrichtigen Ergebnis führt. Der Grund liegt — Avie auch 

 Hr. Ehrenfest richtig urteilte — darin, daß man bei Verfolgung eines Wellen- 

 berges in dispergierenden Medien an Stellen gelangen kann, die außerhalb 

 der betrachteten Wellengruppe liegen, die Wellenbergebene ist dann zwar 

 gedreht, aber sie existiert physikalisch nicht mehr; an ihrer Stelle entstehen 

 an anderem Orte neue von verschiedener Orientierung. 



Unser Ziel ist es, für den im dispergierenden Medium stattfindenden 

 Vorgang eine exakte mathematische Darstellung vom Standpunkt der Un- 

 dulationstlieorie zu finden. Dabei können Avir uns von vornlierein auf die 

 Betrachtung von zweidimensionalen Vorgängen beschränken, d. h. von solchen, 

 bei welchen die Feldkomponenten von der c- Koordinate unabhängig sind. 

 Wir gehen davon aus, daß dispergierende Medien sich bezüglich rein sinnes- 

 artiger Vorgänge genau so verhalten wie nicht dispergierende. Bedeutet da- 

 lier (/) eine der die Wellengleichung erfüllenden Funktionen, z. B. die ^-Kom- 

 ponente der elektrischen Feldstärke, so ist 



, = ^,/[-('.f)-] ,„ 



