Planck: Freie Eiier^if vdii Gasiiitilekiilen mit beliebiger Gesehwiiidigkeitsverteilung (i3 



Über die freie Energie von Grasmolekülen mit beliebiger 

 Geschwindigkeitsverteilung. 



Von Max Planck. 



Einleitung". 



iNach einem bekannten, zuerst von Gibbs allgemein formulierten Satz setzt 

 sich die Entropie und die freie Energie einer Gasmischung additiv zusammen 

 aus den Entropien bzw. den freien Energien der einzelnen Gasarten in dem 

 nämlichen Volumen; dabei macht es keinen Unterschied, ob die verschiedenen 

 Gasarten irgendwie ineinander verwandelbar sind oder nicht. Dieser Satz ist, 

 wie die neuere statistische Fundierung der Thermodynamik gezeigt hat, noch 

 einer bedeutenden Erweiterung fähig; er ist nämlich gar nicht an die Vor- 

 aussetzung gebunden, daß die Moleküle der einzelnen Gasarten voneinander 

 chemisch verschieden sind, sondern er bleibt auch dann noch richtig, wenn 

 alle Moleküle der Mischung chemisch vollkommen gleichartig sind und die 

 Moleküle der verschiedenen »Arten« sich nur dadurch unterscheiden, daß sie 

 verschiedene innere Energie besitzen, z. B. sich in verschiedenen Quanten- 

 zuständen befinden'. 



Damit erscheint der Gültigkeitsbereich des GiBBsschen Additionstheorems 

 über das chemische Gebiet hinaus in physikalisches Gebiet hinein ausgedehnt, 

 und es erhebt sich nunmehr die Frage, ob nicht das, was für die innere 

 Energie der Moleküle richtig ist, auch auf die Energie der fortschreitenden 

 Bewegung der Moleküle übertragen werden darf oder, mit andern Worten, 

 ob nicht auch zwei chemisch und physikalisch vollkommen gleichartige Mole- 

 küle, die verschiedene Geschwindigkeit besitzen, im Sinne des obigen Additions- 

 theorems als verschiedenartig behandelt werden dürfen. 



Das etwaige Bedenken, daß die innere Energie eines Moleküls, ebenso 

 wie seine chemischen Eigenschaften, wenigstens nach der Quantentheorie, 

 unstetig, die Energie seiner fortschreitenden Bewegung aber stetig veränder- 

 lich ist, kann deshalb nicht durchschlagend sein, weil jedenfalls bei höheren 

 Temperaturen die diskreten Quantenwerte der inneren Energie sich so nahe- 

 rücken, daß sie ebenfalls praktisch eine stetige Aufeinanderfolg<> darstellen. 

 Ein anderes, anscheinend noch schwerer wiegendes Bedenken könnte man 

 durch die Überlegung zu begründen suchen, daß für Moleküle mit einer be- 

 liebigen Geschwindigkeitsverteilung gar keine bestimmte Temperatur, also 



' Vgl. z.B. W. ScHOTTKY, Phys. Zeit-schr. 22 p. i. 192 i. 



