HB Gesamtsitzuiijj; vom 9. Mär/, 19'i-2 



Zustände des Gases, die sich mir dadurch unterscheiden, daß irgendwelche 

 Moleküle ihre Koordinaten, (Tleschwindigkeiten und inneren Energien mitein- 

 ander vertauscht haben, identiscli sind und dalier in der Zustandssunime nur 

 einmal gezählt werden dürfen'. 



Die Ausführung der Integration und Einsetzung des Wertes der Zustands- 

 sunime in (6) ergibt für die freie Energie wieder den Ausdruck (3). 



§ 2. Jetzt wollen wir die Glieder der Zustandssumme in (6) nach einem 

 anderen Gesichts[)unkt ordnen. Zunächst lassen wir, was bekanntlich ohne 

 weiteres gestattet ist, aus ihr alle diejenigen Glieder fort, welche einer anderen 

 als der stationären Geschwindigkeitsverteilung der Moleküle entsprechen. Dann 

 umfaßt die Zustandssumme mir die Zustände mit stationärer (reschwindigkeits- 

 verteilung. Da es nun, wie schon betcjiit, bei einem Zustand des Gases niclit 

 auf die Individualitäten, sondern nur auf die Zahl der in einem Geschwindig- 

 keitsgebiet befindlichen Moleküle ankommt, so bleibt die Zustandssumme un- 

 geschmälert, wenn man alle jA'^ Moleküle von vornherein willkürlich, aber 

 endgültig, so den ' einzelnen Gesehwindigkeitsgebieten indiNiduell zuordnet, 

 daß auf jedes Gebiet die der stationären Vert(>ihuig, ents])rechende Anzahl 

 entfällt, also z. B. auf das Gebiet (^, y^. 'C- (l'z, f^f\- «'Q die Anzahl: 



N ■ --T^, (' - -irr ■ r/? r/v; r/: . .A" . ( 8 ) 



\'2t k I J 



und nun bei der Bildung der Zustandssumme dix» Moleküle nur innerhalb 

 ihres speziellen Geschwindigkeitsgebietes variieren läßt. 



Dann sind die Moleküle der verschiedenen Geschwindigkeitsgebiete indi- 

 viduell voneinander getrennt, und die Zustandssumme in (6) nimmt die Form 

 des Produkts an : 



niX'-q, (9) 



welches über alle Geschwindigkeitsgebiete zu erstrecken ist, während die ^ 

 die Zustandssumme, E'' die P]nergie der N'' im Geschwindigkeitsgebiet (8) 

 befindlichen Moleküle bedeutet. 



Wir wollen den Wert von (9)' berechnen und dadurch die Richtigkeit 

 unserer Überlegungen prüfen. Nach dem Muster von (7) ist 



'"'/-' //i'^ dx dy dz r/f dv^dQ^/'' 1 



(10) 



h' j iV! 



'" ■ 1^ j ■ N'] ^ 

 wenn zur Abkürzung gesetzt wird: 



d^dvid'C = ^<:r . (i 1) 



Dies in (9) und dann in (6) eingesetzt ergibt für die freie Energie des Gases: 



' Näheres liiorübev in <len Ann. d. Phys. 66 p. 365. igal. 



