()8 (Jesa'nitsiti'.uiig vom 9. März 19-2'2 



Bei reversibler isothermer Volumenänderung ändert sicli <lie freie Knergie 

 nach Maßgabe der äußeren Arbeit, während zugleich infolge der Stöße gegen 

 die langsam bewegten Wandtläehen die (Teschwindigkeitsverteilung sich in 

 bestimmter Weise ändert. Dann ergeben sich Beziehungen zwischen dem Vo- 

 lumen und den (resch windigkeiten, die analog sind dem WiENSchen Ver- 

 schiebungsgesetz in der Theorie der Wärmestrahlung, wobei nur die Bedingung 

 im Aiige belialren werden nmß, daß der Eintlnß der wechselseitigen Zusammen- 

 stöße der Moleküle als verschwindend klein vorausgesetzt ist gegen den der 

 Stöße gegen die Wandtlächen. 



§ 4. Wir wollen jetzt zur Aufklärung der weiteren anschließenden Fragen 

 die Abnahme der freien Energie berechnen, welche bei der freien isothermen 

 Diffusion zweier Molekülarten eintritt, die sich lediglich durch ihre Geschwindig- 

 keiten unterscheiden. Die Temperatur möge dabei wie oben definiert sein 

 durch die stets im stationären Strahlungsaustausch befindlichen inneren Energien 

 der Moleküle. 



Die Molekülzahlen der beiden Gasarten seien iVj und N.,. die Gescliwindig- 

 keiten, deren Richtimgen nach allen Seiten des Raumes gleichmäßig verteilt 

 sein sollen, mögen liegen zwischen (/, und 71 4- -i(y , bzw. zwischen (j.^ und q,^ + Ar/, 

 indem wir das Geschwindigkeitsintervall Ay für beide Arten gleich groß an- 

 nehmen. Vor der Diffusion sind die X^ und X.^ Moleküle getrennt, in den 

 Volumina V^ undY... wobei der Einfacldieit halber angenommen sei: 



V V 



Die freie Energie berechnet sich für jede Ga.sart einzeln aus (12), indem darin 

 ■/.. B. für das erste (4as gesetzt wird: 



47r9;A(/ 



>7) 



wie sich aus der Bedingung ^ i\'' = i\", ergil)t. 



Die Summation bzw. Integration ist, bei konstanten (/\ und Ar/, über 

 alle Richtungen des Raumes zu erstrecken. 



Dann ergibt sich für die freie Energie des ersten Gases vor der Diffusion: 



F,--- -ytr-iA, log ^'3-^/' ' +^r _^mqi (18) 



und dementsprechend für die freie Energie /% des zweiten Gases: 



/; = ~kTX, log - ^^^-'~^+^.r .^ mql- (19) 



Nach vollendeter Diffusion bildet das System ein einziges (ias mit der Mole- 

 külzahl A", + X.^ im Volumen V, 4- V., mit gegebener Geschwindigkeits Verteilung, 

 dessen freie Energie F sich wiederum aus {12) berechnet. Die Summation 

 ist über die (tcscIi windigkeiten 9, imd q^ sowie über alle Richtungen des 

 Raumes zu erstrecken. Dann folgt: 



