Zimmermann: Die Lageningen bei Knickversnclien und ihre Fehlerquellen 101 



Der Fehlerhebel sei an einem Stabende /, der Halbmesser des Schneiden- 

 (luerschnittes /■, die Reibungsziffer s,„ . Dann sind die Grenzwerte der 

 zwischen Stab und Lagerachse wirkenden Momente 



bei zunehmender Belastung: hei abnehmender Beki.stiing: 



M = S (/— rp„) ; M = S {/-+- rp,„) . 



Wälirend des Überganges von der einen zur anderen Belastungsweise 

 tritt an Stelle von c,„ ein veränderlicher, zwlsclien — p„, und +c,„ wechselnder 

 Wert c; gleichzeitig befindet sich das Lager in Ruhe. 



Erster FalL Der Fehlerhebel / sfei kleiner als der Reibungshebeirc,,,. 



Bei zunehmender Last bleibt der Stab trotz des Fehlerhebels gerade, 



weil dessen Einfluß durch den Reibungshebel aufgehoben wird. Das gilt 



selbst noch bei Überschreitung des Eulerwertes K^ des Stabes mit frei di*eh- 



' baren Enden, weil das Gegennioment der Reibung die Drehung verhindert. 



Bewegung tritt erst ein, wenn S = 4 /x'o wird. Nachher sinkt «S schnell. 



Wird entlastet, bevor S auf 4 K^ gestiegen ist, so bleibt der Stab natür- 

 lich gerade. Vermindert mau die Last aber erst, nachdem sie etwas größer 

 geworden ist als 4 R^ , so "bleibt der nunmehr gekrümmte Stab so lange krumm, 

 bis S = o geworden ist. 



Zweiter Fall. Der Fehlerhebel / sei dem Reibungshebel rc,„ gleich. 



Bei zunehmender Last bleibt der Stab trotz des Fehlerhebels gerade, 

 bis «S = A'o geworden ist. Denn da das Moment am Fehlerhebel und das 

 der Reibung sich bei beginnender Drehung gerade aufheben, verhält sich 

 der Stab so, als wenn er achsrecht und reibungsfrei belastet wäre. 



Wird von diesem Zustande aus entlastet, so bleibt der> Stab selbstver- 

 ständlich gerade. Ist er al)er ein wenig über K^ hinaus belastet und tlaher 

 gebogen worden, so verschwindet die Krümmung erst mit S. 



Dritter Fall. Der Fehlerhebel / ist größer als der Reibungshebel rp,„. 



Bei zunehmender Last tritt sofort Biegung ein ; die Kraft S wirkt dauernd 

 am Hebelarm/ — ?'p,„ und die Tragkraft bleibt kleiner 'als /\\,. 



Wird entlastet, so verschwindet die Krümmung des Stabes mit S. — 



In allen diesen Fällen kehrt sich die durch eine Zunahme von >S' er- 

 zeugte Bewegung nicht sofort um, wenn N abzunehmen anfängt. Denn die 

 Abnahme des Momentes von N wird zunächst ausgeglichen durch die gleich- 

 zeitige Abnahme des widerstehenden Reibimgsmomentes, bis dieses durch 

 Null hindurch seinen entgegengesetzten Größtwert erreicht hat. Erst dann 

 kann die rückläufige Bewegung beginnen. Dieser Umstand ist im folgenden 

 zur Ermittlung der Reibungszifter durch Belastungsversuclie benutzt. 



VI. Die Bestimmung- der Fehlerhebel und der Reibung für ein 

 Schneidenlag-er mit Druckplatten. 



In den vorausgehenden Betrachtungen ist schon angedeutet, wie man die 

 Fehlerhebel / und auch die Reibungszirt'er p,„ durch Messungen an Versuchs- 

 stäben ermitteln kann. Der rechnerische Teil der Aufgabe erledigt sich am 

 einfachsten mit Benutzung der Feldgleichungen (IV) auf Seite 895 des 

 vorigen Jahrganges der Sitzungsberichte. 



