J^immkrmann: Die Lagerungen bei KnickveisucLen und ihre Fehlerquellen 103 



unsymiiietrisclies oder für symmetrisches Knicken dar. Durch Einsetzung 

 der Werte 



/ — .s' = 2(1 — \a.: taug \a.):u S 



und t-i-s= «'tang + oi -.nS 



erliält man die beiden Bedingungen in der Form 



(6) +a : tang4-a = i y 



(7) und ^u-tang^ci= --— 



Avorin 



Bei Knickversuchen tritt unsymmetrische Knickung erfahrungsgemäß selten 

 ein'. Hier kommt daher meist nur die Gleichung (7) in Betraclit. 



Es sollen nun die Fehlerhebel /, und f, sowie die Reibungsziffer c,„ als 

 Funktionen der Verdrehungen i', und v^ der Stabenden bestimmt Averden. Das 

 geschieht am einfachsten, indem man die aus (3) und (4) gewonnenen (Ueichungen 

 für \i, und — v^ nunmehr nach den /auflöst. Dabei werden die für zunehmende 

 Belastung geltenden v mit dem Zeiger z, die für abnehmende Belastung mit n 

 kenntlich gemacht. So findet sich 



für zunehmende Belastung: 



(S) y.H-/=-^__^_ 0,-0.-»- 2 ;•,,„; 



ff i-{t-s)Sb , 

 (9) /,-/. = ^f~^(^^-^^^)r- 



für abnehmende Belastung: 



i—(t-i-s)Sb , 



(10) • ./:.+/.= 



(t-i-'s)S 



. , i-(t-s)Sb ^ 



Hierin tritt als Unbekannte noch p,„ auf. Da die Fehlerhebel un\'eränder- 

 liche Größen sind, müssen die rechten Seiten von (8) und (10) eineinder gleich 

 sein. Daraus folgt 



(12) 2.p„. = 3(,_^,).y^, [(^-^).,-(^-^)-] • 



Man findet also den Absolutwert des größten Reibungshebels rp,„, indem 

 man die Unterschiede der Verdrehungen. v, und f, beider Stabenden gegen 

 den Anfangszustand einmal bei abnehmender, das andere Mal bei zunehmender, 

 in beiden Fällen gleich großer Belastung mißt, davon wieder den Unterschied 

 bildet und in (12) einsetzt. Aus dem Reibungshebel ergibt sich die Reibungs- 

 ziffer p„ nach Messung des Krümmungshalbmessers r der Schneide oder Pfanne. 



' Auf die Ursache dieser Erscheinung horte ich uocii zurückzulvoiunicn. Man vergleiche 

 einstweilen die Abhaiulluiig über den Einfluß des Vorzustandes im* .Inhrgaiig 1921 der Sitzungs- 

 berichte (S. 884). 



Silzuugsber. pliys.-mafli. Kl. 1922. 10 



