Zimmermann: Die Lagerungen bei Knickversuclieii und ihre Fehleniuelleu 107 



und zunehmender Belastung: 



( 1 ) 3/. = 6' [/ -/' + (6 - r) .,] ; M: = S | /, -/' - (/. - /•) .,] , 

 und bei abnehmender Belastung: 



(2) .¥. = S [/ +/' -h{b- r) u.] ; 31, = S [/, +/ - (6 - /■) ., 1 . 



Wenn dagegen /j negativ ist, werden die Endmomente 

 bei zunehmender Belastung: 



( I '■■■) M, = s \f\ -f + (h - /•) i-.] ; ßt = s f y; +,/■' - (l> - r) V, I , 



und bei abnehmender Belastung: 



(2') M, = sy\+f'+{b-r)v,] ■ M, = S[f^-f'-{h-r)v,\ . 



Diese Gleichungen gehen aus den ebenso bezifferten des Abschnittes IV 

 hervor, wenn man 



(14) b — ;■ an Stelle von b, und/' an Stelle von rc,„ 



setzt. 



Zu etwas anderen Ergebnissen gelangt man, wenn sich der Stab nicht 

 gegen ebene, sondern gegen hohle, an der Pr.esse angebrachte Körper stützt. 

 Der Krümmungshalbmesser der zylindrisch angenommenen Innenfl.äche dieser 

 Schalen oder Pfannen sei für beide Lager gleich, größer als /•, und mit 1' 

 bezeichnet. Die Achsen der Hohlzylinder sollen mit denen der Walzen im 

 Anfangszustand des Stabes in derselben wagerechten Ebene liegen. Dann 

 ergibt eine einfache kinematische Betrachtung, daß eine Verdrehung v der 

 Walze gegen die Schale die Berühxungslinie nicht mehr um die Strecke rv , 

 sondern um i'v:{i — 7':R) verschiebt. 



Für diese Anordnung gelten nun alle im vorigen Abschnitt entwickelten 

 (ileichungen und aus ihnen gezogenen Folgerungen, wenn man 



(15) c = b an Stelle von b, und y' an Stelle von rp,„ 



setzt. 



Bedeutende Vereinfachungen ergeben sich, wenn /' =: o angenommen 

 werden darf und wenn man die Lager so ausbildet, daß auch r = o oder 



(16) f,= ~ '' ^^ 



wird. Dann verschwindet sowohl der Eintluß der Druckplatten wie auch der 

 von Walze und Pfanne, und der Stab verhält sich so, wie wenn seine Enden 

 unmittelbar und frei drehbar gestützt wären. Er müßte also bei Abwesenheit 

 von Fehlerhebeln den Eulerwert K^ := -^EJ-.a" ergeben. Es liegt auf der 

 Hand, daß eine solche Anordnung erheblidie Vorteile bietet, indem sie nicht 

 nur unerwünschte Nebenwirkungen ausschaltet, sondern aucli die Auswertung 



