V. Laue und W. Gordon: Bcstimniim«; der WärineleitfShigkeit bei Glühteinpeiatureu 115 



— bezeichnet mit ber(x) und bei{x) — • tabelliert und in Kurven gezeichnet. 

 Für große Werte des Arguments x wird 



y2Trx 



j:(V^x) = 



!ÜL;(#-^) 



Vmx 



Daraus ergibt sich für den Fall schlecliter Wärmeleitung, d.h. für 



k:s> I , 7c — <^c: i 

 aca 



iq . ^_ _(J_ ^\ 



A = — ^—V2-Kke VT e \n »/. 



Cpv 



Für die Drahtachse r = o folgt dann 

 qa 



u = 



A 



— I-T7 sinv^ — Vzwke '^ sin ivt — 1/ — k -\ )) 



Zu einer zeitlich unveränderlichen Temperaturerhöhung qa' : /\K tritt also eine 

 verhältnismäßig unbedeutende Temperaturschwingung, die mit wachsendem v 

 kleiner und kleiner wird. Lassen wir bei konstantem v durch Vergrößerung 

 von a oder Verkleinerung von _A k immer größer werden, so wird diese 

 Schwingung bald nach Amplitude und Phase vom Halbmesser unabhängig. 



Sie hat die Phasenverschiebung — gegen die durch cos vt angegebene Wärme- 

 erzeugung. 



Ist statt /• = o auch noch kr:a eine große Zahl, so folgt: 



qa' \ a' — r' i 



A \a k 



sin 'it 



-|/^,-i/^('-),„(.,_|/|,(,_^J 



Über einen von der Zeit unabhängigen nur durch die Wärmeleitung bedingten 



, o — r 

 Tempera turabfall q nach außen lagert sich danach eine vom Ort un- 



4Ä 



abhängige nur durch die Wärmekapazität liedingte Temperaturschwankung 

 . sin vi und außerdem eine von außen nach innen mit der Geschwindigkeit 



av^ 2 1/2 fA V'z 



— - — ^ 1/ fortschreitende gedämpfte Welle von der Wellenlänge 2i:a—~ 



' . — Für kleine Werte von kr:a bleibt der stationäre Temperatur- 

 abfall und die von r unabhängige Schwingung genau dieselbe, während der 

 Ausdruck für die von außen eindringende Welle sich freilich abändert. Doch 

 überwiegt immer der stationäre Temperaturabfall die Schwingung. 



12* 



