118 Sitzung der j)hysikaliscli-niatluMniitisphen Klasse vom 20. April 19'J"2 



Die Bedeutung des Nullkegels in der allgemeinen 

 Relativitätstheorie. 



Von M. V. Laue. 



Uer Nullkegel, welcher alle von seiner Spitze ausgehenden Riclitungen in 

 räum- und zeitartige scheidet, findet die physikalische Rechtfertigung für diese 

 zunächst mathematische Bedeutung in der Tatsache, daß seine Erzeugenden, 

 die geodätischen Nullinieii, die Fortpflanzung der elektroiuagnetischen Wir- 

 kungen darstellt. Mau sagt zumeist, sie entsprechen den Lichtstralilen, und 

 wirklich hat sich diese Aussage aus der liescliränkten Rehitivitätstheoric in 

 die allgemeine übertragen lassen'. Nun ist der Strahlbegrifl" eine Nälierung, 

 was ja auch l)ei dieser Übertragung deutlich zum Ausdruck kommt. Die Be- 

 deutung des Nullkegels ist aber so durchgreifend, daß man nach einer strengen 

 Begründung ans den Naturgesetzen heraus suchen muß. 



In der beschränkten Relativitätstheorie wird die einzige strenge Begrün- 

 dung durch die Integraldarst'ellungen der verzögerten Potentiale gegeben. Sie 

 lautet für das skalare Potential 



(f>, = —\ ~p,_,dS, (i) 



47rj r 



wobei wir uns, wie immer im folgenden, die Maßeinheiten der Forderung 

 c = I angepaßt denken. Der Zeiger / — r beweist, daß die Integration über 

 den Vorkegel des Weltpunktes auszuführen ist, auf den sich (/>, bezielit. Das- 

 selbe zeigt noch unmittelbarer die gleichbedeutende Formel für das Vierer- 

 potential 



<i> = —i—PidS, (la) 



47rJ r 



in welcher Pi den elektrischen Viererstrom F in einem Punkte des Vorkegels 

 bedeutet. Es handelt sich also um die Frage : Läßt sich diese Formel in irgend- 

 einer Weise in die allgemeine Relativitätstheorie hinüberretten? wol)ei wir 

 freilich nicht erwarten können, daß sie die einfache Gestalt des Integrandcn 

 bewahrt. Nur die Bezugnahme auf den Vorkegel ist das Wesentliche. In der 

 Tat werden wir diese Frage bejahen köinien; die Herleitung schließt sich der 

 bekannten KmcHHOFFSchen Ableitung von Gleichung (i) aufs engste an. 



' M. V. Laue, Phys. Z. S. 21, 659, 1920. 



" Vergl. z.B. M. V. Lauk, Das Relativilälsprinzip 1, § 19, Formel 215 (Bruunschvveig 1921). 



