V.Laue: Die Bedeutung des Nullkegels in der allgemeinen Rehitivitiitstlieorie 121 

 Die übrigen Summanden in (lo) lauten: 





(17) 



Im Zeichen H sind solche Glieder zusammengefiißt, welche erste DifFerential- 

 (juotienten der ^,j. enthalten. Wir mü.ssen A so bestimmen, daß es unter 

 Berücksichtigung des für E gewählten Werts diesen Ausdruck zu Null macht. 

 Selbstverständlich können wir das nicht explizit ausfuliron. Wir brauchen 

 aber auch nur das Verhalten von \t in Weltpunkt zu kennen, für den wir </> 

 ermitteln wollen. Und dazu legen wir zweckmäßig ein besonderes Koordinaten- 

 system zugrunde, welche in seinen Nullpunkt hat, in ihm geodätisch mid 

 (was weniger wesentlich ist) rechtwinkelig ist. Dann ist in 



(/'•''= — I , g" = (/''= g^^ := -\- i , alle anderen g''' und 



alle ersten Differentialquotienten gleich Null. ' 



Deshalb verschwindet in (17) der Summand H. Und aucli den Faktor von A, 

 welcher zweite Dilferentialquotienten der gi/, enthält, läßt sich durch eine ge- 

 eignete Transformation zum Verschwinden bringen'. .In dem so bestimmten 

 Koordinatensystem aber geht Cxleichung (16) über in 



' Die Erf'üllharkeit dieser Forderung zu erweisen, ändern wir die FesLsetzungen über 

 das Koordinatensystem in einer hierfür bedeutungslosen Weise ab, in dciu wir auch f/->^ = -1- i 

 setzen. Allgemein gilt 



daher l'ür ein rechUvinkeliges geodätisches System: 





Uenul/.en wir Jiun die Ahkih-zung 



dx'da:'" -^'■*'"'' 

 so folgt: 



Ti ^i:.*in^ "^ ,7,,, ^ ' ^^ ( 7" / = ~ h ^'■•"•' ^ n {""" ~ t ■''^•*" j = - 2 },'■'"'■'' ' 



Das hier zugrunde gelegte System geht aber durch die Transformation 



x'=x'>-{ üi a),i,„x''' x'^x'"'. (U) 



2 klm 



in der die o<.(„, willkürliche Konstanten darstellen, wieder iil ein rechtwinkeliges geodätisches 

 System üliei'. Die ^_/.;^^^ transformieren sich dabei nach der Formel (vergl. z.B. M. v. I.aur, 

 l{elativitätsprinzi[i II § lof.) 



y'iicim = <.iiki,« + "ki,„ +"/(« • 



Infolgedessen ist 



