124 Sitzung der physikaliscli-inatlu'niatisclicii Klasse vom 20. April 1922 



wobei wir für E wieder den Ansatz (15) wählen, unter den A' Funktionen 

 der sf uiul unter ■/. wieder eine Konstante verstehen. Die A' müssen dann 

 den' Gleichungen genügen [vergl. (7) und (8)]: 



ii V 3^'3*-' 3.T*- 2x'} f!^ 3a;*3.T' 



+^■-(1 3^-(?i-T;t-2Tl)-i ^■(a;-7i) + H = o. 



Dabei bedeutet H eine Reihe von Gliedern, die einen ersten Diflerential- 

 quotienten der gi^. als Faktor entlialten, und 2' eine Summe, in welcher der 

 Summationszeiger / den Wert i nicht annimmt. Die in H zusammengefaßten 

 Summanden bringen wir für den Weltpunkt zum Verschwinden, indem wir 

 ein geodätisches (und rechtwinkeliges) Koordinatensystem wählen. Da keiner 

 der Faktoren der A' selbst einen invarianten Charakter Iiat, können wir ferner 

 das System so bestimmen, daß sie alle verschwinden^ und die Gleichungen (26) 

 sich vereinfachen zu: 



■"*"■" 3 r "37 

 = 0. 



l'm zu erweisen, daß man die Faktoren der A} in (26), d. b. also die Ausdrücke 



h-Jl f "'■ ' ± ' "'"' ''/ - 7; + - Vi - - -r^x-T 



Tl ii-f^'f'-i;' 



I'iir ein geodätisches und reclitvvinJieliges Koordinatensystem in dessen heivorgeliobeneni PiinUt 

 i'orttransfbrmieren kann, bedienen wir uns wie in der Anmerkung zu S. 1 2 1 der Annahme y 1 1 = + i 



und der AbUürvAnig . f = 9 ^.^ Da in jedem System 



ist, gilt 





^V-y I , ^ iV 



Hieraus, sowie aus (6) und aus Gleichung (1) in der genannten Anmerkung scjiließen wir 



Durch (h'e dort angegebene Transformation (II) zwischen den x'' und x' linden wir sonn'l 



'>'/ — 7'i = '^'1 — 7i + - (2 "/.il — "u-l.) 

 i- 



K ~ 7'' + 2 y'i - 2 !/'kni = '^/ - 7i + i 7j - - !/kiki + i "In - 3 ~ "/'•(/■ 



l Hl l kl k kl 



In den Koeffizienten ai(,„ der Transformation lassen sich die drei unteren Zeiger ohne Wert- 

 änderung miteinander vertauschen. Man zählt danach leicht ab, daß es 80 solche Koeffizienten 

 gibt. Sollen die hier hingeschriebenen Ausdrücke im gestrichenen System verschwinden, so 

 sind damit 16 BecUugungen für diese gestellt. Man kann die a\i„, immer so wählen, daß 

 man ihnen genügt. 



