V. L.mie: Die Bedeutung des Niillkegels in der allgemeinen Relativitätstheorie 125 

 Djiraiis ;il)or schließen wir, daß der Ansatz 



A'= , ■l' = ?jV'^-' (27) 



/' T TT }• 



mit den vier willkürliclieii Konstanten X' in der Nähe von zulässig ist. 

 Um *, zu berechnen, wählen wir 



A'=i, 'a' = X' = Ä'= o. (28) 



Dann verschwinden A' , A^ , A^ im Punkt 0; aber, da die Gleicliungen (26) sie 

 alle miteinander verknüpfen, nicht auch sonst überall. 



Das gilt aucli noch für den Grenzfall y. = 00 , da die in dem Zeichen H 

 zusammengefaßton Summanden zum Teil den Faktor x enthalten und auch dann, 

 wenn man alle anderen Summanden vernachLässigen kann, die Verknüpfung 

 bewirken. Da alle A^ von x abhängen, verändern sie sich natürlich bei 

 diesem Grenzübergang. Denkt man sie sich aber nach fallenden Potenzen 

 von K entwickelt, so verschwinden, wie man sich leicht überzeugt, bei diesem 

 Übergang in dem Integral J alle Glieder außer dem von x freien. Dies allein 

 verstehen wir also nach jenem Grenzübergang luiter dem Zeichen A' . 



Des weiteren verfahren wir nun genau wie bei der Ermittlung von (p. 

 Wir wählen den Integrationsbereich wie dort und erhalten aus dem Integral H 

 erstreckt über den einschließenden Teil der Begrenzung wegen (28) einfach 

 — 4 7r(4>,)„. Doch verschwindet im Unterschiede gegen früher das Integral J 

 in (22) niclit, sondern geht wegen (4) über in 



j = — 1/ 4 j''" '" 2 ^' ^' "^^^ '^•''' '^'^' '^•'■' • 



Führen wir dann statt .1' Fals Integrationsveränderliche ein, so können wir 

 den TTbergang zu x = ^ in der Art vollziehen, daß wir für die A' ihre 

 (irenzwerte einsetzen und im übrigen die Integration nach F so ausführen, 

 als wäre nur die ^-Funktion von F abhängig. Allen anderen Faktoren des 

 Integranden haben wir dann den Wert zu geben, welchen sie für F = o 

 annehmen: wir deuten dies durch' den Zeiger jL an. Da 



]/^ I ^— ^VF= I 

 ist, finden wir schließlieh 



(<«',)» = '- ./ = ' {(^] ^ -'^''^M <lx'dx',lx' . (29) 



47r 4- j \^\ BxV T^. )i, 



Die Hervorhebung des Zeigers 1 liegt auf der rechten Seite in den A' , welche 

 in Hinblick auf (28) gewählt sinc^. Der Zeiger L aber stellt die Beziehung 

 zum Vorkegel von genau so her wie in Gleichung (la); denn er gibt an, 

 daß die mit ihm versehenen Funktionen für den zu den Koordinaten x\ .t% ;i:' 

 gehörenden Punkt dieses Vorkegels zu bilden sind. ' In dieser und den ent- 

 sprechenden Gleichungen für die anderen Komponenten von * findet der 

 Vorkegel die Rechtfertigung seiner Bedeutung aus den MAxwF.i.LSchen Glei- 

 ch nns-en. 



