Sihür: Über Ringbereiche im Gebiete der ganzzahligen linearen Substitutionen 157 



Ist nun i) =1= o , so gehört zu der Matrix (d,,ß) die inverse Matrix ((i,^ 3) . Mit 

 Hilfe der Zahlen d^^^ bilde man die rechteckige Matrix 



(20.) /•' = —]>/(^,;/>„ Ab- 



setzt man dann 



A', o 



wobei E, und E, die Einlieitsmatrizen der zu den Ringbereichen 91,, und flt,^ 

 gehörenden Grundzahlen, so liefert eine einfache Reclmung, die ich liier 

 übergehe', 



'dl, o 



o iK, 



V.S genügt dalier, in (19.) für Q die Transformation RP zu wälden. 



Für unsere Zwecke ist nocli folgendes zu beachten. Hat man die Zer- 

 legung von JK weiter getrieben, inid ist z. B. 



SU bestimme man zunächst, wenn Dd^o ist, auf dem vorhin geschilderten Wege 



o E, < > 



/''„ /•',, /■:, 



so daß 



%. .. .. 



wird, und sodann 



,• E; O 



N = /-;, a; o 

 \ o o a; 



derart, daß 



/9{,, o o 



\ O (. 9{, 



wird. Die Transformation 



T= SR = i /.;, a; o 



führt dami direkt S in ©" über. 



' Diese einlache Bemerkung spielt eine wichtige Holle in ilcr in \'orl)ercitiuig liefind- 

 lichen Berliner luaugural-Dissertation des Hrn. M. HKR/.in:ui.i:n, in ilii ilic l'licorii- ilci- Inpei- 

 Uomple.xen Größen ant" neuem Wege entwickelt wird. 



