17h Sit/.img der pliys.-miitli. Klasse vom 15. Juni \9'2-2. — iSlitt. vuin 18. Jlai 



konstauto Größen ; die Bewegung erfolgt so, daß die Sumaic 



S-hT-hT 



einen festen Wert behält. 



Maejien wir jetzt die Voraussetzung, daß bei der Bewegung / + /' i<onstant 

 bleibe, so daß 



dt' = —dt , z'dip + :dip' = o 

 ist, so treten nur einige Vorzeichenänderungen ein. Es ist 



d{^p — <p) = (c + cV// , '/('/' + </0 = {:-=')dt , 

 d{!i + !<') = :d(p-h-z'dip' =z (z-\-::')d{(p + ip') = [z — z')d(^p — (p) 

 (da man z' d(p + :d(p addieren und subtraliiercn kann); 



dz = sin (2(p)dt , 



2 



«' — '•'' . , 



(Iz = sin (2 (/) )r^^. 



2 



Daher: 



d(z-hz) = (cr — l)') sin ('/> — </>') cos (ip-h<p')df 



^ , ._ ,-. cos Up-hcp') ^j^ 

 sin ((/) + cp') 



sin {(p-hcp) 



Daraus folgt, daß der Quotient von ^ + ~'und sin ((/> + <//) konstant ist. Es 

 sind also bei diesem Problem nicht die vorigt?n Ausdrücke für m und /i konstant, 

 sondern andere, die wir aber wiederum mit )/i und n bezeichnen: 



sin (cp — <p') '~~ ' sin {(p + (p') 



sie unterscheiden sich von den frülieren durch das Vorzeichen vonc': ilir 

 Produkt ist ebenfalls 



ni n = d' — /r . 

 Jetzt haben wir: 



d(s ■+■ s) = 7/1 sin (</) — cp') d{(p — </>') . 

 und hieraus folgt, daß 



S-i-s' /« ( 1 cos (cp — (/)')) 



oder, was dasselbe ist: 



s + s'-(z-z')tgi-L--L 



also .s-+-,s' — (r — r') , bei der Bewegung konstant bleibt. 



Wir beschränken uns auf einen Bloment der Bewegung, avo cp — cp' positiv 

 und kleiner als w ist. Dann ist wieder .s — s' die Länge des kleineren Teils 



