1 7X Si(./img ilci' |iliy.s.-iii;illi. Kl.-Kssc venu 1"), .liiiii 192-_'. — Mill. vom IS. !\I;n 



Folglicli Ii.'it man: 



- a' { ]\P — {m — itY )—l)"{ M- — {m + ii)' ) . 

 Wir .s(']ir(Ml)cn diese (ileicliung- so: zuerst 



M — m -\-n , 31 — /ii — ;/ 



M + m + n M -+■ m — n 



dann, noch zweckmäßiger: 



2 m \ , I 2 ))i 



fr I 



31 .+ 7)1 -hn J \ 31 + m — n 



Den gemeinsamen Wert beider Aiisdiüeke bezeichnen wir mit A. Wir halien 

 dann die beiden (lileichungen : 



Es ist aber: 



Daher 



b' — A ' 



3I-+- )ii + n = 2 in cos' (/3) + 2n siir {a) , 

 31 -{- m — »= 2 m cos' (,G) — 2 n cos' (a) ; 



cos' (,S) H- — sin' (a) 



rf — A 



^ n />' 



cos' (,o) cos' («) 



■/« ' 6 A 



und dies führt zu den Gleichungeji: 



n r/' i'/ 



in «' — A />' — A ' 



(f' cos' (a) })' sin' (ci) 



6' — A 



Die erste zeigt, daß aucli A eine Konstante ist. Nur luit diese Konstante bei 

 den beiden Problemen sehr verschiedene Werte. Im Falle t — r= Const. gibt 

 es eine Lage der Punkte, wo </>' = — (/) , also et := o ist, dann hat man 



cos' (/3) = 



«' — A 



also muß die Konstante A negativ sein. Im Falle ; + /' = Const. liat man die 

 Lage des Punktes P„ , wo (// = </) , also /3 = o ist ; dort ist also : 



a' // 



cos' (ä) + 7^ — sin' (a) = 1 , 



a' — A 6' — A 



