338 Gesammtsitzung vom 19. Februar 1914. 
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Das Reziprozitätsgesetz. 
Sei x eine Veränderliche, deren Bereich auf die Werte 
1 
DA) () 
beschränkt ist. Der absolut kleinste Rest von gx (mod p) ist 9x —-py, 
falls y so gewählt wird, daß diese Differenz zwischen =, p und +, p 
liegt, was stets und nur in einer Weise möglich ist. Demnach gibt 
A an, für wie viele Wertepaare x, y 
1 
en (X) 
ist. Hier entspricht nicht jedem der (p- l) Werte von x ein Wert 
von y, sondern nur A von ihnen, und jedem dieser A Werte nur ein 
Wert y. Da für diesen 
1 1 1 
py>g8>0, py<ge+tzp<yzIPptgP 
ist, so kann y auf die Werte 
1,2, (9-1) (Y) 
beschränkt werden, deren Bereich ich mit (y) bezeichne. 
Ebenso gibt x» an, für wieviel Stellen 
1 
DPI N (R) 
ist, wenn x die Werte 1,2, --: >P-)) und y die Werte 1,2, --- >(4-)) 
durchläuft. Solcher Wertepaare x, y gibt es 
1 
P=Zp-1)(g-)), 
deren Bereich ich mit (x, y) bezeichne. 
Für jede dieser > Stellen ist entweder 
l 
(1.) By (2) 
oder 
1 
(2.) Zp>py-ge>0 (A) 
oder 
1 
(3-) FRE 1 (r) 
oder 
1 v 
(4.) N ()- 
