Hernerr: Die isostatische Reduction der Lotrichtungen. 441 
2. 
Mit Hayrorn denken wir uns (entsprechend seiner Arbeitshypo- 
these) behufs möglichster Herbeiführung eines idealen Zustandes der 
Erdkruste die Massen über dem Meeresniveau auf die darunterliegende 
Schicht bis zur Tiefe T der Ausgleichstfläche gleichmäßig verteilt, 
während bei den Meeren Massen aus dieser Schicht zugeführt werden, 
um eine gleichmäßige Dichtigkeit vom Meeresspiegel bis zur Tiefe 7 
zu erlangen. Im letzteren Falle kann man sich auch denken, daß 
der dem Meere entsprechende Massendefekt als Störung zu einer vom 
Meeresniveau bis zur Tiefe T reichenden Massenschicht getreten ist. 
Zur Herbeiführung des idealen Zustandes muß nun diese negative 
Störungsmasse ebenfalls gleichmäßig auf die Tiefe vom Meeresspiegel 
bis zur Ausgleichsfläche verteilt werden, wie im ersten Falle die 
positive Störungsmasse. 
Diese vertikalen Massenverschiebungen sind von einem kleinen 
Mangel begleitet. Es wird nämlich der Druck auf die Einheit der 
Ausgleichsfläche 7 etwas verändert, so daß er nicht mehr überall der 
gleiche ist. Auch verschieben sich die Niveauflächen, also auch die 
Meeresfläche und die der ursprünglichen Lage der Ausgleichstläche 
entsprechende Niveaufläche etwas in Höhe. Man müßte also streng 
genommen noch dementsprechende Reduktionen anbringen. Doch sind 
dieselben von höherer Ordnung, und man vernachlässigt sie mit Rück- 
sicht auf sonstige Mängel (vgl. hierzu Verfassers Artikel über »Die 
Schwerkraft und die Massenverteilung der Erde« in der Enzyklopädie 
der mathematischen Wissenschaften VI, ıB, Nr. ıı). 
Die Tiefe T setzen wir annähernd entsprechend Hayrorns Er- 
gebnissen gleich rund 120 km. (Hayrorn rechnet mit T= 113.7 km, 
was aber keinen wesentlichen Unterschied gibt.) Da es sich dabei 
um eine Niveaufläche handelt, ist 7 eigentlich wegen des Zusammen- 
hanges mit der Schwerkraft von der geographischen Lage abhängig; 
doch sehen wir davon ab, wie stillschweigend schon oben. 
Bei der Formelaufstellung handelt es sich nun darum, zu zeigen, 
wie sich die Horizontalanziehung ändert, wenn ein vertikales Säulen- 
element der anziehenden Masse, das sich vom Meeresspiegel bis zur 
Meereshöhe H erhebt, in die Tiefe vom Meeresniveau ab bis 7 gleich- 
mäßig verteilt wird. Die Formel ist dann leicht auch für die Ver- 
teilung des Meeresdefektes in die Tiefe brauchbar zu machen. 
Wir betrachten zunächst ein Säulenelement, das sich bis zur 
Höhe A, über das Niveau des angezogenen Punktes P erhebt. Die 
Niveaufläche von P sei eine Kugelfläche vom Radius R (vgl. die Figur). 
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