ScHwarzscHiLp: Häufigkeit und Leuchtkraft der Sterne. 499 
statt, wie zu fordern ist, sich einer Parallelen zur Abszissenachse an- 
zunähern. Indessen schien die Summenfunktion 3(@) nach den Resten 
B—Rin Tab. 5 sich den beobachteten Werten genügend anzuschließen, 
um vorläufig bei dieser Darstellung stehenbleiben zu können. 
$5. Theorie'. Die Anzahl der Sterne in der Kugelschale zwischen 
dien Entfernungsklassen z und g+dp sei: 
Alp)dp. 
Unter diesen Sternen seien von der absoluten Größe M bis M+dM 
der Bruchteil 
$(M)dM 
und unter diesen wieder von der Geschwindigkeitsklasse @ bis G+dG 
der Bruchteil: 
Y(G)dG. 
Da ® und Y relative Anzahlen ausdrücken sollen, ist: 
+0 + oo 
(sman=ı. [vinas=ı. (7) 
Die Beziehung zwischen A(-) und der Anzahl D(r) der Sterne in 
der Volumeneinheit in der Entfernung r ist offenbar: 
A(p)dp = —4rD(r)r’dr, 
und da nach (1): 
de = —5loge - 
ist, so folgt: 
- BZ Di) = Al). (8) 
Die Anzahl der Sterne in der Kugelschale 5 bis o+dz, der Größe 
M bis M+dM und der Geschwindigkeitsklasse @ bis @+dG wird: 
A(r)$(M)Y(G)d;dMdG. 
Faßt man nun die Sterne einer bestimmten scheinbaren Größe m 
bis m + dın und einer bestimmten Eigenbewegung g bis g+ dg ins Auge, 
so ist, infolge der Beziehungen (2): M=m+r,G=9-+-7>, die Ge- 
samtzahl dieser Sterne zwischen den Entfernungen ? bis o+.dz gleich: 
Al) (m+r)Y(g+r)dedmdg. 
' Man vergleiche Astr. Nachr. Nr. 4557. Die hier gewählte Schreibweise der 
Ausdrücke nähert sich mehr der von Hrn. ©. V. L. CHARLIER in seinen Studies on Stellar 
Statisties (Lund rgr2) benutzten. 
