500 Sitzung der phys.-math. Classe v. 30. April 1914. — Mitth. v. 16. April. 
Die Gesamtzahl der Sterne aller Entfernungen der scheinbaren 
Größe m bis m+dm und der Eigenbewegung g bis 9+.dg wird daher: 
+8 
b„,„dmdg = dmdg (A) ®(m-+7) Ylg-+p)dp. 
Diese Anzahl ist identisch mit der Zahl der Sterne der Größe m, die 
die reduzierte Eigenbewegung 9’ = g— m haben. Führen wir der Deut- 
lichkeit wegen einen neuen Buchstaben b’ für diese Anzahl ein, so ist: 
+0 
by...’ dmdg’ = dmdg' [a0 P(m+p)Y(g’+m-+p)dp. (9) 
Das ist die gesuchte allgemeine Formel für die Verteilung 
der reduzierten Eigenbewegungen unter den Sternen der 
scheinbaren Größe m. Wir haben 5’ und Y aus der Beobachtung 
bestimmt, A(r) entnehmen wir anderweitigen Daten. Es bleibt dann 
eine Integralgleichung für ® zu lösen. 
Eine Bemerkung, die sich an Gleichung (9) knüpft, ist voraus- 
zunehmen. H. vo SEELIGER hat gezeigt, daß man die Dichte in den 
hier in Frage kommenden Teilen des Sternsystems sehr nahe einer 
(negativen) Potenz von r proportional setzen kann. Daraus folgt, daß 
A(r) von der Form ce” wird, wo ce und A Konstanten sind. Bei dieser 
Form von A(p) kann man aber b,,,,. schreiben 
+ 
Dr const. e”"" | er td (m+r)Y(g+m +2)dp 
oder indem man n-+-? durch eine neue Variable ersetzt, die man 
wieder p nennen kann: 
+9 
= const. e=” [er ()Ylg’+p)dp. 
—o 
Dr 
Das Integral ist eine Funktion von g’, welehe m nicht enthält, 
d. h. die Verteilung der reduzierten Eigenbewegungen ist bis auf 
einen von der scheinbaren Sterngröße abhängigen Proportionalitäts- 
faktor für alle scheinbaren Sterngrößen dieselbe, die prozentuale 
Verteilung wird identisch für alle scheinbaren Stern- 
größen. Wir dürfen daher unsere Auszählung der Eigenbewegun- 
gen, die alle Sterne bis etwa zur Größe 6.3 zusammen betrifft, so be- 
handeln, als ob sie nur Sterne einer einzigen bestimmten scheinbaren 
Größe beträfe. Da die ganze Dichteänderung in dem für uns in Be- 
tracht kommenden Gebiet nur gering ist, gilt derselbe Satz noch an- 
genähert, auch wenn D(r) nicht genau von der Seruieerschen Form 
genommen wird, und zwar namentlich dann, wenn man die gefundene 
