502 Sitzung der phys.-math. Classe v. 30. April 1914. — Mitth. v. 16. April. 
Die Ausführung der Integration nach ? gibt: 
= Rewer, (15) 
m,g Ve x 
Die Anzahl aller Sterne der Größe m bis m+ dm, welche b,dm heißen 
möge, erhält man, indem man hier über alle Werte von g’ integriert: 
b 
m 
4 „g-amm. (16) 
[27 
Wenn man logarithmiert und an Stelle von a und >, nach (12) A 
und >, einführt, erhält man die bei kleinen Werten von & für die 
numerische Rechnung geeignetere Formel: 
AR I (€ 0:09, 
joeab=- 2100 / © R 
Kan 108 (6, ı)+. we ee loge «+ 
0.6. & a’ ß? Ä “ 
ee en) i 
Für die relative Häufigkeit der Eigenbewegungen unter den Sternen 
der scheinbaren Größe m erhält man aus (15) und (16): 
Om — rw. (18) 
db 7 
Es sind also die reduzierten Eigenbewegungsklassen nach dem Gauss- 
. ” . I 
schen Gesetz verteilt mit der mittleren Streuung — 
V2e° 
Die Formel (13) 
für © kann man so schreiben: 
I I I 
—h- — 
2 2y 2(@° +?) 
Im Falle = 0, konstanter Dichte, ist hiernach das Quadrat der mitt- 
leren Streuung der Eigenbewegung gleich der Summe dieser Quadrate 
für die absoluten Geschwindigkeiten und die Leuchtkräfte. 
Es seien noch die auf die mittlere Parallaxe der Sterne jeder 
scheinbaren Größe m bezüglichen Formeln hinzugefügt. 
Die Anzahl der Sterne der scheinbaren Größe m bis m+dm in 
der Entfernung p bis p-+dp ist allgemein: 
Alp) ®(m + r)dp dm 
oder nach den logarithmischen Ansätzen: 
eE -rdpdm, (19) 
Vr 
