ScuwarzscHiLp: Häufigkeit und Leuchtkraft der Sterne. 503 
wobei Q den Wert hat: 
Q = a’ (p— 2,)* + &’(m + — M,) 
und umgesetzt werden kann in die Form: 
Q= (« +) (e— 2,)’ + (m— m.) , (20) 
wobei 
a’p.+ B’(M,.— m) 
Pas FE = & x 
ist. : 
Man sieht aus (19) und (20), daß die Sterne der scheinbaren 
Größe m bei den logarithmischen Ansätzen in bezug auf Entfernungs- 
klassen nach dem Gaussschen Gesetz verteilt sind. Der Zentralwert 
1 
ist p,, die mittlere Streuung — . Der Entfernungsklasse 7, 
> Y2(@’ +) 
entspricht eine wahrscheinliche Parallaxe der Sterne der schein- 
baren Größe »n: 
@’2,+ PM, 16% 
ee a m Oel (21) 
@+ß +8 
und der mittlere Fehler des Logarithmus dieser Parallaxe wird: 
log 7. = 0.2p, = 0.2 
O.2 
(22) 
V2(@+®%) 
Die mittlere Parallaxe der Sterne der scheinbaren Größe m ergibt 
sich aus der Formel: 
+0 
!awem+pa 
mi—— = E D 
|Aa()e(m+o)d; 
— oo 
3] 
deren Ausführung für die logarithmischen Verteilungsfunktionen den 
einfachen Zusammenhang zwischen mittlerer und wahrscheinlicher Par- 
allaxe gibt: 
u 0.01 I 
= log r,„+ 22 
Sm loge «+? (23) 
S6. Bestimmung der Verteilung der Leuchtkräfte. 
Es, sollen nun die vorstehenden Rechnungen mit den logarith- 
mischen Verteilungsfunktionen zur Lösung unsres Problems verwertet 
werden. Für die drei in Betracht kommenden Funktionen A(p), 4 (G), 
®(M) machen wir folgende Ansätze: 
