Sceuwarzscninp: Häufigkeit und Leuchtkraft der Sterne. 505 
$(M) = IN ee (26) 
Vr 
beizubehalten. Die Auflösung unsrer Integralgleichung reduziert sich 
dann auf eine Bestimmung soleher Werte der Konstanten ®ß und M., 
welche die beobachtete Verteilung der Eigenbewegungen möglichst 
gut wiedergeben. 
Mit diesen Ansätzen der Verteilungsfunktionen bleiben die For- 
meln (16), (17), (21) bis (23) für die Anzahl und die mittlere Par- 
allaxe der Sterne jeder Größe ungeändert. Die Formel (18) für die 
Verteilung der Eigenbewegungen geht über in die Summe zweier log- 
arithmischer Verteilungen: 
b, [0 (7 
„ en 
Unkl — p nd (’— 91) +P; — 
b, Vr Vr 
Beleg, (27) 
wobei ist: 
(«+ £°) y? , a 
= ER DR ee 
Y: I o a2 4 5: | 
A 
m+0—M), 9.=9:+@.— 0. (28) 
Die prozentuale Summe aller reduzierten Eigenbewegungen über g' 
wird: 
g' 
| bi... dg’ = p. Wle(g’—gÜ)l+P.Wleg’—g2)]- (29) 
Dieser Ausdruck ist mit den in Tabelle 3 gegebenen beobach- 
teten Anzahlen zu vergleichen, und zwar ist, wie gesagt, durch ge- 
eignete Wahl von 8 und M, möglichster Anschluß herzustellen. Statt 
® und M, kann man auch die unmittelbar davon abhängenden Kon- 
stanten c und g/ zuerst zu bestimmen suchen. Das läßt sich zeich- 
nerisch leicht ausführen. Der Ausdruck (29) lautet unter Benutzung 
der numerischen Werte aus (25): 
0.83 W[s(g — 9,)]+ 0:17 WIs(g— 9, +4-45)|- (30) 
Mit Hilfe einer Tabelle des Wahrscheinlichkeitsintegrals habe ich 
diesen Ausdruck für eine Anzahl Werte von c als Funktion von 
y—g, aufgetragen und dann durch Auswahl aus den entstehenden 
Kurven und gleichzeitige Parallelverschiebung längs der Abszissen- 
achse (Veränderung von g,) möglichsten Anschluß an die beobach- 
teten Zahlen herbeizuführen gesucht. 
Die gefundenen Werte von c und y, und den Vergleich zwischen 
Rechnung und Beobachtung gibt folgende Tabelle. 
