552  Gesammtsitzung v. 7. Mai 1914. — Mitth. d. phys.-math. Cl. v. 26. März. 
Über die Integration der Grundgleichungen der 
Theorie der Jupitermonde. 
Von Dr. A. WiLkens, 
Privatdozent in Kiel. 
(Vorgelegt von Hrn. Srruve am 26. März 1914 [s. oben S. 383].) 
D:s Ziel der folgenden Arbeit soll sein, zu zeigen, wie die Integra- 
tion der grundlegenden Differentialgleichungen der Bewegung der vier 
klassischen Jupitermonde, wie sie von LAGRANGE und LArLAcE zuerst 
entwickelt und von Tisseranp und SoviLLart später ergänzt wurde, 
in strengerer Form, als es bisher geschehen, auszuführen ist. Die 
Handhabe hierzu bietet die Weiterentwicklung eines schon früher von 
mir in diesen Sitzungsberichten 1905, S. 1062 (Zur Erweiterung eines 
Problems der Säkularstörungen) entwickelten Gedankens zur Behand- 
lung des Problems der genäherten Kommensurabilitäten im Dreikörper- 
problem. 
Die wesentliche Grundlage der Theorie der vier helleren Jupiter- 
monde bildet die Integration der Differentialgleichungen der säkularen 
und langperiodischen Werte der Exzentrizitäts- und Neigungsvariablen. 
Erstere sind definiert durch 
„ m 
I . — ’ ’ . NY oe 127 m . A 
—iessin o, ha es sin Dem ver SInWoem li — a esine 
(1) 2 
— / —_ / —ı 7 — 
=ecosu, k =e'cosw, k' =e” cosw, k"=e” cosw”, 
wo e, w usw. die Exzentrizität und Perihellänge der vier Monde fixieren. 
Ferner seien /, 7‘, 7’ und !”” die mittleren Längen und n, n', n” und n” 
die mittleren Bewegungen der Monde; für die drei ersten Monde gelten 
dann die durch das Larracesche Theorem ausgedrückten Beziehungen 
I—3l+21" = ı80° 
2 
(2) n—zn+2n"”=o. 
Die erstere Beziehung wollen wir durch die Gleichung 
(3) u—u= 180° 
ersetzen, indem 
(4) a—2l— 1 unde nal ist. 
