554  Gesammtsitzung v. 7. Mai 1914. — Mitth. d. phys.-math. Cl. v. 26. März. ° 
wo die Definition und Bedeutung der sämtlichen konstanten Koeffi- 
zienten [o], [O, ı], # usw. aus dem der Theorie der Jupitertrabanten 
entsprechenden Kapitel in Tısseranns Meeanique celeste, Bd. 4, zu er- 
sehen ist. 
Die linken Seiten der Gleichungen (6) enthalten nun allein die 
rein säkularen Teile, während die rechten Seiten nur die aus den ge- 
näherten Kommensurabilitäten entspringenden langperiodischen Teile 
der Störungsfunktion enthalten. Das Integrationsverfahren der oben 
genannten Autoren besteht dann darin, zuerst die rechten Seiten der 
Differentialgleichungen (6) gleich 0 zu setzen, d.h. die Integration zu- 
nächst allein unter Berücksichtigung der säkularen Glieder durehzufüh- 
ren und dann ein partikuläres Integral der vollständigen Gleichungen (6), 
also mit Berücksichtigung der auf den rechten Seiten stehenden kri- 
tischen Glieder, zu dem allgemeinen Integral des homogenen Systems 
hinzuzufügen. Die hierbei begangene Vernachlässigung besteht darin, 
daß die in a,,, d,, usw. multiplizierten kritischen Glieder der rechten 
Seiten erstens keine Konstanten oder explizit von der Zeit ? allein ab- 
hängende Größen, sondern von den Unbekannten 4, k usw. linear ab- 
hängende Variable sind und deshalb zweitens von derselben Größen- 
ordnung, dem ı. Grade in A, k usw. sind, wie die auf den linken 
Seiten der Gleichungen stehenden Säkularglieder in A, k usw.; folg- 
lich hat eine strenge Integration der Differentialgleichungen von vorne- 
weg unter gleichzeitiger Berücksichtigung der säkularen wie kri- 
tischen Glieder zu erfolgen. Dann erhalten wir aber statt der line- 
aren Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten beim ersten 
Schritt des Integrationsverfahrens der obigen Autoren von vornher- 
ein jetzt lineare Differentialgleichungen mit periodischen Koeffizienten 
in f, weil das Argument « der rechten Seiten definiert ist durch 
u=(2n'—n) t+28.'—:s, wo e und =’ die mittleren Längen der 
Epoche sind. 
Zunächst will ich nun zeigen, wie man die obigen Differential- 
gleichungen mit periodischen Koeffizienten auf solehe mit konstanten 
Koeffizienten reduzieren kann. Diese Reduktion kann auf demselben 
Wege geschehen, den ich in meiner oben zitierten Arbeit im Falle 
nur zweier um einen Hauptkörper laufenden Trabanten, deren mittlere 
as : r Pr 
Bewegungen nahezu im Verhältnisse zweier ganzer Zahlen ———— oder 
p+2 
p 
zeigt sich nämlich, daß die dort gegebene Transformation der Varia- 
blen, also die Beziehung aller Variablen %, A usw. auf ein mit kon- 
stanter Geschwindigkeit um den Anfangspunkt rotierendes Koordinaten- 
(p = ganze Zahl) kommensurabel sind, eingeschlagen habe. Es 
