558  Gesammtsitzung v. 7. Mai 1914. — Mitth. d. phys.-math. Cl. v. 26. März. 
ce = —((0, 1]—b,.,)[2,0)+(11]+®—a,.— «a, .)(l2,1]+B,..) 
+([2,1]—b,)2]+®+«,.)— 13, 1][2; 3] 
€ = —[0,2][2,0]— (1, 2]—b. (2,1146, — (BJ+ wa, )(B]J+o-+«,,) 
— [3 211223] 
c” = —[o, 3][2,0]— [1 3]([2,1])+%.)+ 12, 31 E]+» +...) 
N +(B]+ ») Ball 
(13) d= (o]+w—a, )[3,0]— (1,0]— 8...) 13; 1]—12,0]13, 2]+1[3,0](B]+ ») 
A — (lo, 2082) [3; o]+l1]+w—a,.— 4,,,) [3; ı])— ([2, 1]—b,,) [3; 2] 
+[3, 1] (B]+ ») 
d’= —[o, 2][3,0]— Ir, 2]—2..)[3,1]+ ((2]+@—a,.)[3» 2] 
+13, 2]([3]+ ») 
d”= —[0, 3][3,0]—[ı, 3113; 1112, 3][3; 2] —3]+ @)’- 
Da mindestens eine der Größen N, N’, N” und N” von o ver- 
schieden sein muß, so muß die Determinante des Systems (12) ver- 
schwinden, also 
g-+a, mir a a 
b, +b', b", b2 
65 CH Guck, Ha 
a 
sein, womit die gesuchte Gleichung 4. Grades in g°, die strenge 
Säkulardeterminante der vier helleren Jupitermonde erhalten ist. Da 
nun die Koeffizienten [a] numerisch größer als die Koeffizienten [£, y] 
sind, so ergibt sich, daß die in der Diagonale auftretenden Koeffizien- 
ten a, b’, c”, d”' nach (13) näherungsweise den Ausdrücken genügen: 
a=—(v]+ »), ’=— (I1]+ w)*, e” = —((2]+ »)’ und d”=— (3] +». 
während die Koeffizienten außerhalb der Diagonale sämtlich von der 
höheren Größenordnung (|@]+ »)[®, y] sind. Folglich ist die Determi- 
nante (14) näherungsweise durch (14a) (9’+ a) (9’+b') (y’+ ec) (9’+d”) 
— o darstellbar, so daß mithin alle g°, weil a, b’, c”, d” negativ, po- 
sitiv sind und deshalb alle Wurzeln y reelle Größen sind. Damit ist 
die Berechtigung des Ansatzes (10) erwiesen. Bezeiehnen wir nun die 
S paarweise entgegengesetzt gleichen Wurzeln g mit 9,. 9. - . - 9 WO 
= —4r:.: = —9,, SO ist die allgemeine Lösung des homogenen 
9): 
x —= M, sin (,t+$,)+ M, sin (9,t+ ß.)-+... + Mgsin (9t+B;) 
(15) y= N, eos (9,t+ B,) + N, cos (9,1+8,)+ ...+ N, cos (9st-+ B;) 
x’ — M/ sin (g,t-+ 8) + M/sin (9,1+ 8,)+...+ Mgsin (gst +Bß;) 
—— 
Teils von 
usw., wo aber noch überzählige Konstanten auftreten. 
