Frogenivs: Über den Fermar’schen Satz. II. 653 
Über den Fermatschen Satz. II. 
Von G. FRoBENIUS. 
Die p verstehe ich eine Primzahl, mit der als Exponent die Ferwarsche 
Gleichung 
ar+l?rce?”— 0 
durch drei rationale Zahlen a, b, « befriedigt werden kann, von denen 
keine durch p teilbar ist. Dann genügen die 6 Zahlen 
b 
ms) —__, 2 EBENE: Sal BE= Be (mod p) 
[2 a: a c b a 
den Kunmerschen Kongruenzen 
(2.) Dt) = (N) (n=1,2, 22.9 ae 
Hier sind 
DE =. = I De (, br = FE re N, 
2 6 30 
die Bernouruischen Zahlen, und es ist 
(3.) ea) > welt 
Aus diesen Bedingungen hat Hr. Wirrerıcn die Kongruenz 
(4.) mi] (mod p?) 
für m — 2 erschlossen. In meiner Arbeit Über den Frrmarschen Satz 
(Sitzungsber. 1909) habe ich dafür eine kurze Herleitung gegeben. Von 
allen Zahlen unter 2000 ist, wie Hr. Mrıssner (Sitzungsber. 1913) ge- 
funden hat, p = 1093 die einzige, wofür diese Kongruenz erfüllt ist. 
Nach Hrn. Mırımanorr muß die Kongruenz (4.) auch für m = 3 
gelten. Da ihr dann p = 1093 nicht genügt, so kann im folgenden 
p> 2000 vorausgesetzt werden. Dies erleichtert die Untersuchung in- 
sofern, als die benutzten Schlüsse mitunter für kleine Werte von p 
nicht zulässig sind. 
56 
