Frosenius: Über den Fermar’schen Satz. II. 655 
a. : : 1 £ 
Auch für kleine zusammengesetzte m gibt es —Y(m) Bedingungen 
dieser Art. Ich habe sie für alle Werte m = 2,3, --- 22, 24, 26 ent- 
wickelt. 
Je größer m wird, desto mehr Hilfsmittel sind zur Ableitung dieser 
Bedingungen erforderlich. Ich habe sie nicht vorab im Zusammenhang 
dargestellt, sondern allmählich, sobald sie erforderlich wurden, ent- 
wickelt. 
Ser. 
Hilfssätze. 
Aus meiner Arbeit über die Bernouruiıschen Zahlen brauche ich 
folgende Resultate: Aus $ 8, S. 827 die Formel 
vnl+ı 
(mh+ > -M"—=-n$ a 
Der Ausdruck links ist nach Potenzen des Symbols } zu entwickeln, 
und dann ist A* durch db, zu ersetzen. In der Summe rechts durch- 
läuft o die von 1 verschiedenen Wurzeln der Gleichung 
0.1, 2>m=T). 
(1.) pm. 
Soll eine Summe über alle m Wurzeln dieser Gleichung erstreckt wer- 
den, so schreibe ich 
3, old) =el)+L, Plp)- 
® 
Für /=0 ist 
oeR 
zennlo)) 
(d- 
1 (P) 
1 
m" er 1 En. 
= b, = — > 
Aus $ 16 brauche ich die Formel (1.) 
AN elle) (mod p). 
Nunmehr ist 
! ıf 
(2.) (mi ee 
und für 2= 0, falls m nicht durch p teilbar ist, 
(3.) i rin: = SS’ Ale) (Ma ep), 
n u 1-—p2 
auch für n=|1, wo 
= E 
x' 
p 
0 
(4.) Ba, > 
