666 Gesammtsitzung vom 28. Mai 1914. 
Ist p = 6n + 1, so ist nicht ausgeschlossen, daß Q(1) = 0 ist. Ob 
dies aber notwendig ist, läßt sich mit den hier entwickelten Hilfs- 
mitteln nicht entscheiden. 
Ist umgekehrt Q(1) = 0, so ist 
) 
Q(z) = ax (2-1)? (ze +1) (8 -exr +1). 
Ist nieht @« = 0, so kann c nur 1 oder „ sein. Aus 
QJ=zalx-(c+1)a?+ca®+ert-(c+1)a®’+2°) 
folgt nach (4.), $4 
G®) = a(-(c+l))a+ea?+2°+2'+ca°—-(ce+1)x‘) 
= -aus(2r—-1)’(ce+1)((e+1)@®®+2+c+1). 
Da aber @ nach (2.), (5.) und (8.), $4 für dieselben Werte verschwindet 
wie Q, so kann es sich von Q nur um einen konstanten Faktor unter- 
scheiden. Durch Koeffizientenvergleichung findet man +e+1=0. 
5 
5% 
Dieser Bedingung genügt aber weder ce =1Inoch ce = —, fall p> 13 
ist. Daher ist a = 0 und identisch Q, (x) = 0. 
Ist aber @ (l) von Null verschieden, so kann nur £ = 2 sein; 
es ist also G®9(z)=0. Da 
GW (z) = a, (2 +2°) + as (2? +2) + as, (2? + 2%) 
und 
2 +2:° = z+1], 2’+.°’=0, z’+re.? = -]-2 
ist, so ist demnach a, = a,,, also a, =a, =a, und folglich 
(k) 1 x°—1 
(4.) We) = Qıle) = - AWe —, 
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ee 
Die Funktion Q,(x) verschwindet identisch für m — 2,3,5 und, 
wie ich gleich zeigen werde, auch für andere Werte von m. Ist dies 
der Fall, so ist mf(x) = -(x”"-1)P,(x) durch «”—1 teilbar, und weil 
(2 — 1)? Ann — (2”"* —1) Pan = mnf 
2 m __ 1 i 
ist, so ist Q,,(x) durch — - teilbar. 
