Frosenıs: Über den Fermar'schen Satz. II. 669 
Ist m ungerade, so folgt dies aus (2.), $4. Ist aber m gerade, so 
sei zunächst & zu m teilerfremd, also ungerade. Dann ist nur dann 
e—=-1, wennpg = -1 ist. In der Summe (14.), $ 2 entspricht daher 
dem Nenner x +1 der Zähler ($ 5) 
2D(-1)hı = -(a+1)Pxle). 
Wegen des Faktors «” —1 ist daher A(-1)=0, und folglich nach (15.), 
$2 auch G@(-1)=0. Der Fall, wo m und k einen Teiler gemeinsam 
haben, läßt sich mittels der Formel (2.), $9 auf den betrachteten 
zurückführen. 
It k=5, so ist A, +A,=0 und A,+h,=0. Die Formel (4.) 
liefert für m = 3 
Ts +tTo,s +? NT,s = 0, v+ttlunt+h)+th,=0, 
und für m = 4 (vgl. (24.), $ 2) 
tt .t PT, ı tt Nn.ı=0, htth+th. th, =0 
Demnach ist (£+1)A,=0 und Gt) =0. 
Ist % keine Primzahl, so benutzt man mit Vorteil die aus (3.), 
$ 2 fließende Relation 
(6) 1a) = arena), 
wo d ein gemeinsamer Divisor von k = dk und / — d!’ ist. 
Für k = 6 ist demnach 
EN Ne Nr NEN ee 
Dazu kommt die Relation A, +h,+h,=0 und 
Dun = eh das tel, the =0: 
Daher ist (+1) (’+1)A,=0 und 
(7-) (?+1)C9)(t) = 0. 
In derselben Weise findet man 
(8.) (?+t+1)G()() = 0 
und 
(9) M:GW(l) =0, M.M,G®)() = 0, M,M.G@U(t) = 0, 
falls man 
(10.) Vi, NM ee, A = en 
setzt, und wenn v=t-+t"! ist, 
(1) ;M = t+1+t°+t+3(t +P)+ —= t(u®+u?—1]), 
(12)M = !+1+1?++4(t° +2) + 3(° +) +50 = tt(ut +31). 
A7%k 
DYEE 
