| Frosentus: Über den Fermar’schen Satz. I. 673 
y4 Ist also nicht a = 0, so ist 
h Z Q(2) = #z +2 -4(22+2°)- (v-8) (0? + 20°) -3 (w-3) (x! + 27) -2 (v-2) (a + 2°) 
und mithin 
z GBI (2) = -4(2 +21) +3 (v-3) (02 +2) —-2 (v-2) (2 +2) -(v-8) (2 +07) +05 + 2° 
4 —ox(2-1)(2+1) (- 4 (2° +1) + (30-13) (@° +2) + (w-13) (2 +2?) + (32-14) 2°). 
Da diese Funktion nach (8.), $9 für dieselben Werte wie (Q ver- 
schwindet, so müßte sie der Funktion Q@ proportional sein, was aber 
unmöglich ist. Daher ist Q.,(x) = 0. 
Ist m =13, so gilt nach $ 7 die Kongruenz (t?+1)G@®(t) = 0 
fürk=1,2,---6 und folglich nach (1.), $4 auch für k=7,8, 
Ist zunächst {= z, so reduziert sie sich auf G”(z) =0 oder A, 
= 4; -Q;,; -A4 +09, =0. Nun ist 
2(A;- As) —-3 (Ayr-Ası)+ Ass = 7 (a -Qrr), 
und folglich a, =a,=--- =a,, demnach 
222 —-] 
x—]1 
1 
(9-) Ei (2) = Qu (2) = 5 25 (1) 
Schließen wir diesen Fall aus, so ist nach (6.),84 Q(I) (+1) (2?-1)=0 
und mithin Q(1) = 0 und 
(10.) 13? = | (mod. p?). 
Denn für alle Werte von ? kann nicht t'’” = 1 sein. Für i— 2 nicht, 
wenn p>13 ist. Sind aber die 6 Werte von / alle verschieden, so 
genügen sie (nach Aufhebung des Faktors f’-t-++-1) der Kongruenz 
(+1) 2 +t+1) (#-22 +1) =D. 
Daraus schließt man wie oben, daß Y(.x) mit 
©°—-22+1 oder (=? +1)(2?+2-+]) 
übereinstimmen muß, was nicht möglich ist. 
Besteht aber die Kongruenz (10.), was für p = 6n-1 sicher ein- 
treten muß, so ist @" + ---+G@) + @% = 0 und mithin auch @ 9) = 0, 
ohne den Faktor {+1. Daher ist, wie sich durch Koeffizientenver- 
gleichung ergibt, 
Qla) = z(e-1)?(@ +1)» (w) (co (a? +42 +1)+cı®) 
und, wenn man z(2-1)’(e-+1)®(x) = L setzt, allgemeiner 
QI)(z) = (e, (2? +42: +1) + Cr ©) Dr 
