Frogenıvs: Über den Fermar’schen Satz. TI. 679 
Ist m = 24, so benutze ich die Gleichung 
ON ale) (2), 
Be a ara ist. Daher 181.0, Gm rs... Außer-sür 
t=z ist a,=0. In der Differenz D = Q,, (x) -Q,,(x”) verschwinden 
die Koeffizienten aller Potenzen von x, deren Exponent durch 2 oder 
3 teilbar ist. Daher ist 
D=a,(2+32%2) +0, (2° +2) +a, (2 +2”) tau(e"!+z°). 
Weil D durch x°-1 teilbar ist, muß a, +a,=0, a,+ta, =! sein. 
Setzt man also 
os — 3(s8 1), in = ae neue 
so ist 
00 ala le 1) (@, 92 +qı 91 + 4595) 
und 
G = 6%) = z(#®-1) (8-1) (-@P2 +0 9144195). 
Ist {= z, so haben die Funktionen @“) alle den Faktor «°-1 
und verschwinden für x =z. Schließen wir diesen Fall aus, so ist 
a,=0. Für t=2 ist 
257 a +16a, =0, 16a, +257a,;, =), 
also a,=a, = 0, falls p> 241 ist. Sind aber die 6 Werte von ? 
alle verschieden, so sei 
BE ee | 
(22-1) (2-1) ’ RZ ERIE (ae 
a! 
De zn =, 
Ba 8® z’+]1 
Aus Q+G = 0 ergibt sich dann 
(a +0,)AC=0, (a-a,)BC=d. 
Nun verschwindet AC ebenso wie BC nur für Einheitswurzeln, 
kann also höchstens für zwei Werte von { durch p teilbar sein. Da- 
her ist a,=a,=( und Q,.(z) = 0. In jedem Falle ist für alle 
Werte von %k 
(4.) GW) = 0. 
Ist m= 21, so enthält 
Qzı(2)- (a! +2°+1)Qr(a) = D 
keine Potenz von x, deren Exponent durch 3 oder 7 teilbar ist, 
D—= d,(z +2?) +d,(2?+2!°) +d,(x+2!°) 
+d,(2° + 21°) +d,(&° + 2°) +dıo (2° + 2}), 
