Ta. Vanten: Über den Lamgerr'schen Satz u. die Planetenbahnbestimmung. 783 
üg.1. P 
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R 1X 
schleunigung der Entfernung proportional ist: nn = = Entspricht 
aber, wie beim Newronschen Gesetze, der größeren Entfernung der 
kleinere Quotient »Beschleunigung durch Entfernung«, so folgt aus 
SPz= ST bzw. u = = S - d.h.QW=QV, d.h. die schein- 
bare Beschleunigung ist bzw. von der Sonne fort oder gegen die Sonne 
hin gerichtet. Dieser Satz ist gewissermaßen die kinematische Form 
des Lamgertschen Satzes, der sofort daraus folgt: 
Die scheinbare Bahn des Planeten ist konvex oder kon- 
kav gegen die Sonne, je nachdem seine Entfernung von der 
Sonne größer oder kleiner als die Entfernung der Erde von 
der Sonne ist. 
Die gegebene Herleitung des Lamgerrschen Satzes zeichnet sich 
nicht nur vor allen anderen durch Einfachheit und Unmittelbarkeit 
aus, sondern läßt auch alle Anziehungsgesetze erkennen, bei denen 
der Langertsche Satz gilt; das kommt für die versuchten Modifikationen 
des Newronschen Gesetzes in Betracht. Die Herleitung läßt ferner er- 
kennen, daß bei jedem Anziehungsgesetz, bei welchem der Lamgerrsche 
Satz gilt, der Satz zu gelten fortfährt, wenn man noch die Beschleuni- 
gung des Planeten gegen die Erde berücksichtigt, wie es bei Kometen 
nötig werden kann. Denn durch Hinzukommen einer Komponente in 
Richtung PT ändert sich zwar die relative Beschleunigung PV und 
auch die scheinbare / PTV, aber diese bleibt unverändert heliopetal 
bzw. heliofugal. 
Für das elastische Anziehungsgesetz: Beschleunigung proportional 
der Entfernung, und nur für dieses, ergibt sich noch, daß die schein- 
bare Bahn »gradlinig« erscheint. Dieser bisher unbemerkte Satz folgt 
natürlich auch sofort aus der Darstellung der Koordinaten von P und T 
als lineare Formen von cos t und sin £ (bei zweckmäßiger Wahl der 
Zeiteinheit). Überhaupt ist die relative Bahn von P in bezug auf 7 
von derselben Art wie von P in bezug auf S. 
Sitzungsberichte 1914. 
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