Ta. Vanten: Über den Lansgerr’schen Satz u. die Planetenbahnbestimmung. 785 
was auch geometrisch klar ist. Infolgedessen kann die Gleichung (2.) 
noch symmetrischer so geschrieben werden: 
er r 
R uR r tgr 
Es ist bemerkenswert, daß r nur von dem momentanen Dreieck SPT 
abhängt, obwohl ein solches Dreieck zu sehr verschiedenen Bahnen 
R in R 
gehören kann. Vermittels ae en = ergibt die Gleichung für den 
Newrosschen Fall 
I I = == - 
77 r.(etg R+ cotg r) (32) 
eine Gleichung Sten Grades für r oder für sin R. Die Entfernung r zur 
Zeit 2 ist also bekannt, wenn die scheinbare Beschleunigung r zur 
Zeit t bekannt ist. 
Fig. 2. 
Wir suchen nun zunächst die wahren Beschleunigungen r,,r,, Tr, 
aus drei wahren Örtern P,, P,, P,, die den Zeiten Z,, t,, t, entsprechen, 
approximativ zu ermitteln. Dabei setzen wir wie üblich voraus, daß 
die Differenzen der Zeiten: 
A A A Se 
klein sind und infolgedessen nach der OrLsersschen Annahme sich die 
Dreiecke (Fig. 2): 
BISE 
3 ’ 
BSP. Npasip 
wie die entsprechenden Sektoren, also nach dem zweiten Krrrrerschen 
Satze wie die Intervalle 
685* 
