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788  Gesammtsitzung v. 9. Juli 1914. — Mitth. d. phys.-math. Cl. v. 25. Juni. 
Kreises PP, und des größten Kreises SD. Der gesuchte Winkel 
zwischen T,P, und U,Q, ist also angenähert gleich dem Bogen P.Q.. 
Führt man mit Encke den Winkel J, von P,Q, P, mit der Ekliptik S, S, 8, 
und die Länge von dessen Scheitel mit X,, die Längen der Sonne mit 
L,,L,,_L, ein, so liefert der Sinussatz 
sin), _ sin PQ&P, Bin 
sin 30: sin (2,—K,) sin Q.P 
:sin (L,—Ä,), 
wo mit ı, das sphärische Lot von P, auf PP, bezeichnet ist. Wegen 
Saat S= Se =1n-— P.Q. ergibt sich jetzt 
se A in J, sin (L,—K, 
cotg P,Q, = eotgr, + A an ) 
(5-) 
sin ı, sin r, 
zur Bestimmung von P,Q O8 Nachdem man ebenso 1e% P.Q, und P.Q „(der 
mittelt hat, ergeben sich angenäherte Werte von Tat, aus: 
Die so gefundenen Werte in die für die drei Zeiten £,,t,,t, zu bildende 
Gleichung (3.) eingesetzt, ergeben drei Gleichungen Sten Grades für 
bzw. r,,r,,r,. Die mittelste dieser drei Gleichungen ist dem Inhalte 
nach von den Gleichungen nicht wesentlich verschieden, die LAGRANGE, 
Larrace und Gauss zu demselben Zweck aufgestellt haben. Die Ver- 
einfachung in der hier gegebenen Herleitung beruht vor allem in der 
Einführung der scheinbaren Beschleunigung r. Am nächsten kommt 
der Gleichung (3.) die Gleichung von Lartace, die in unserer Bezeich- 
nung lautet: 
K,:r:P,.T, = R, sin r,-sinr,, PR: J Sr ; 
j Fe TEN 
wenn X, die scheinbare Bahnkrümmung in P, ist. Schreibt man die 
Gleichung: 
K,r: Ar 
2 __.(cotg R,+eotgr,)= —.—, 
sin r, $) Jer S, Java r2 
so geht sie in (3.) über, wenn man berücksichtigt, daß wie bei der 
ebnen so auch bei der sphärischen Bewegung die Normalbeschleuni- 
gung einerseits der Projektion der Zentralbeschleunigung auf die Normale, 
anderseits dem mit der Krümmung multiplizierten Geschwindigkeits- 
