790  Gesammtsitzung v. 9. Juli 1914. —- Mitth. d. phys.-math. Cl. v. 25. Juni. 
der Sekante (7.) entspricht einer: &, = — cotgr, y, = sin’ r der Wurzel 
r=R; von den zwei andern entspricht einer brauchbaren Lösung 
jeder, dessen Abszisse 
2 == eotg R>—cotgr, also >, 
ist. Demnach sind eine oder zwei Lösungen vorhanden, je nachdem 
die Tangente in (x,, y.) steiler oder flacher als die Sekante (7.) ver- 
läuft, d.h. je nachdem y/ größer oder kleiner als —r R> sin? 7 ist. 
Das ergibt das Kriterium: Eine oder zwei Lösungen, je nachdem 
SUITE 2 
Re) 
ist. Dies Kriterium ist mit dem auf minder einfachem Wege von 
von OPPoLzEr gefundenen mit Rücksicht auf die Bedeutung von r im 
wesentlichen identisch. Jedoch ist das obige Kriterium exakt, das 
von Orprozzersche: 
SEI, SIKU MT 
Da EsınW "R: 
1+3.cos r,- =® 
entspricht der Einführung der schon oben benutzten Näherungs- 
gleichung: 
Soae 
1 Bur= . En 
ee = Se 
I sin ı, 
21 ZU sin x, 
Nachdem auf dem beschriebenen Wege erste Näherungswerte für 
PT TEN COER, R, , cotg R, , eotg R, gefunden sind, kann man nach Gauss 
solche für die Verhältnisse der Dreiecke SP,P,, SP,P,, SP,P, und 
dann als lineare Funktionen derselben zweite Näherungswerte für cotg RB 
cotg Dr eotg R, berechnen. Diese Dreiecksverhältnisse liefern auch ver- 
mittels 
UL IERE a ER BO. SE eReReE 
SP, SPP. ’ BENT SPP TS 
die oben (4.) für P,Q,, P,Q;, P,Q, anders abgeleiteten Näherungen. 
en am 16. Juli. 
Berlin, gedruckt in der Reichsdruckerei, 
