Praner: Eine veränderte Formulierung der Quantenhypothese. 92] 
tikeln, und die Größen A bedeuten die Anzahl der entsprechenden 
Zusammenstöße in einer kleinen Zeit r. 
Zur Berechnung der A dient folgende aus der kinetischen Gas- 
theorie geläufige Überlegung. Fassen wir diejenigen Partikeln ins 
Auge, deren Geschwindigkeit zwischen q und g-+ dg liegt, und deren 
Bewegungsrichtung innerhalb des Elementarkegels dQ verläuft. Wir 
bezeichnen sie mit 
Magen, (5) 
und nehmen an, daß N, nicht von der Richtung der Bewegung ab- 
hängt. 
Denken wir uns nun jeden Oszillator als Mittelpunkt einer senk- 
recht zur Bewegungsrichtung g liegenden kreisförmigen Scheibe mit 
dem Radius 
De (6) 
so wird nach (2) jede der betrachteten Partikeln, welche während der 
Zeit r auf eine dieser Scheiben trifft, mit dem betreffenden Oszillator 
zusammenstoßen, die übrigen nicht. Die nämliche Zahl ergibt sich, 
wenn man die Partikeln ruhend, dagegen die Oszillatoren nebst ihren 
Scheiben mit der gemeinsamen Geschwindigkeit g in der entgegen- 
gesetzten Richtung bewegt annimmt. Sie ist also gleich der Anzahl 
derjenigen ruhend gedachten Partikeln, welche in den während der 
Zeit r von den bewegten Scheiben beschriebenen Räume liegen. Die 
Größe aller dieser Räume ist gleich der Summe der Volumina von 
lauter gleichen Zylindern mit dem Querschnitt r’r und der Länge gr, 
also gleich 
Nm gr. 
und die Anzahl der betrachteten Partikeln, welche in diesen Räumen 
liegen, ist mit Berücksichtigung des Wertes von r aus (6): 
N. f?r N,dgq d? 
q VE 
(7) 
wenn V das Volumen des ganzen Systems bedeutet. 
Mithin ergibt sich für die Anzahl A,, der in der Zeit r erfolgen- 
den Zusammenstöße zwischen den N, Oszillatoren und den N‘. Par- 
tikeln, indem man N, statt N setzt, und über Q von 0 bis 4r inte- 
griert, ferner über q von g, bis g,;,, entsprechend den kinetischen 
Energien n’hv und (n’+ 1)Av: 
zfTN, [ M 
— 5 dig. (8) 
gu’ 
An = 
