960 Gesammtsitzung vom 22. October 1914. 
naler Natur wie die der andern. Sie, Neumann und Weser haben 
hier die Bahn gebrochen, PormcarE und Hırgert sind nachgefolgt; 
wessen Methode die geeignetste war, darüber wollen wir kein Urteil 
fällen. Jedenfalls steht jetzt unumstößlich fest, was vorher Rırmann 
behauptete, daß man jedes von einer einzigen Linie begrenzte Gebiet 
konform auf eine Kreisfläche abbilden kann. Damit sind zugleich der 
Idee nach Funktionen einer Veränderlichen gegeben, von denen die 
Analysis im allgemeinen nichts weiß. Aber Sie haben völlig selb- 
ständig und unabhängig namentlich von der Theorie der linearen 
Differentialgleichungen den Spezialfall erkannt, wo die Abbildungs- 
funktion einer Differentialgleichung genügt und dadureh zur übrigen 
Analysis in Beziehung tritt; es ist der, wo die Grenze des Gebiets 
irgendein aus Kreisbogen zusammengesetztes Polygon ist. Indem Sie 
noch weiter vom Allgemeinen zum Speziellen vordrangen, kamen Sie 
zur Figur des Scenwarzschen Dreiecks, das durch drei Kreisbogen 
gebildet wird. Hier traten Sie neben Gausz, der durch eine Figur, 
bestehend aus zwei Parallelen und einem Berührungskreis, und durch 
einige hinzugefügte Formeln zum Urheber der Theorie der elliptischen 
Modulfunktion geworden ist. Beziehungen, die Kummer in einer formel- 
reichen Abhandlung über die hypergeometrische Reihe aufgestellt hat, 
gewannen durch Ihre Arbeit ihre eigentliche Bedeutung. Aber was 
wichtiger ist, Sie erkannten, daß, wenn die Winkel genaue Teile von 
zwei Rechten sind, die Abbildungsfunktion des Kreisdreiecks eine 
eindeutige ist, soweit sie überhaupt in der Ebene existiert. Damit fing 
eine Kette von Entdeckungen an, die deutsche und französische Ma- 
thematiker beschäftigen sollten, und die den mathematischen Ruhm 
der zweiten Hälfte des neunzehnten Jahrhunderts festigt. 
Unter Ihren späteren Arbeiten ragt eine hervor, WEIERSTRASZ zu 
seinem siebzigsten Geburtstag gewidmet, in der Sie die Frage behan- 
deln, wieweit eine Minimalfläche im Sinne ‘der Variationsreehnung 
ihren Namen verdient. Diese Abhandlung zeichnet sich aus durch 
die Strenge der Beweisführung, aber auch dadurch, daß Sie in ihr 
eine neue Annäherungsmethode aufstellen, die allseitig anerkannt wurde 
und viel Anklang fand. Sie gab den Mathematikern die Möglichkeit, 
in allgemeinere Probleme einzudringen. Allerdings können spezielle 
Probleme ebenso interessant sein als allgemeine. 
Ein solcher Überblick zeigt, daß wir reichen Anlaß haben, Ihnen 
unsre freudige Anerkennung auszudrücken. Wir verbinden damit die 
besten Wünsche für Ihr ferneres Wohlergehen. 
Die Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften. 
