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Adresse an Hrn. Franz Mertens zum fünfzigjährigen Doetorjubiläum. 1029 
aus Ihren Vorlesungen geschöpft haben. Aus elementaren Vorsungen 
stammen Ihre Untersuchungen über die MArrATTısche und die ApoLLonıus- 
sche Aufgabe, über geometrische Anwendungen der Determinanten- 
theorie, über das größte Tetraeder bei gegebenen Seitenflächen, Ihre 
schöne Bemerkung über die Multiplikation von zwei unendlichen Reihen, 
von denen nur die eine unbedingt konvergent ist. Aus einer Vorlesung 
über Algebra stammen Untersuchungen über symmetrische Funktionen, 
über Elimination und Resultantenbildung, Beweise für die Existenz der 
Wurzeln algebraischer Gleichungen. 
An allen wichtigen Fragen, die während der verflossenen fünfzig 
Jahre die Mathematiker beschäftigten, haben Sie regen Anteil genommen. 
Die in Kroneckers Festschrift gegebene Begründung der Idealtheorie, 
seine Ergebnisse über die zyklischen Gleichungen und über die singu- 
lären Moduln der elliptischen Funktionen regten Sie zu zahlreichen 
eigenen Forschungen an. Nachdem Sie sich lange mit der Theorie der 
Invarianten und Kovarianten beschäftigt hatten, wendeten Sie sich immer 
mehr der Zahlentheorie zu. Neben der Idealtheorie pflegten Sie auch die 
analytische Zahlentheorie, handelten von der Verteilung der Primzahlen 
und bestimmten nach dem Vorgange von DirıcaLer die asymptotischen 
Gesetze für gewisse Ausdrücke, die mittels der Primzahlen gebildet sind. 
So können Sie heute als Lehrer und als Forscher auf eine reiche 
Wirksamkeit zurücksehen. Ihre geistreichen, scharfsinnigen, aus neuen 
Gedanken entsprungenen Untersuchungen haben die Anfänger über 
manche Klippe hinweggeholfen und allen Freunden der Mathematik 
einen besonders erlesenen Genuß bereitet. 
Die Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften. 
