1030 Gesammtsitzung v. 19. Nov. 1914. — Mitth. d. phys.-math. Cl. v. 29. Oct. 
Die formale Grundlage der allgemeinen 
Relativitätstheorie. 
Von A. Einstein. 
(Vorgelegt am 29. October 1914 [s. oben S. 965)].) 
In den letzten Jahren habe ich, zum Teil zusammen mit meinem 
Freunde Grossmann, eine Verallgemeinerung der Relativitätstheorie 
ausgearbeitet. Als heuristische Hilfsmittel sind bei jenen Unter- 
suchungen in bunter Mischung physikalische und mathematische Forde- 
rungen verwendet, so daß es nicht leicht ist, an Hand jener Arbeiten 
die Theorie vom formal mathematischen Standpunkte aus zu über- 
sehen und zu charakterisieren. Diese Lücke habe ich dureh die vor- 
liegende Arbeit in erster Linie ausfüllen wollen. Es gelang insbe- 
sondere, die Gleichungen des Gravitationsfeldes auf einem rein kovarian- 
ten-theoretischen Wege zu gewinnen (Abteilung D). Auch suchte ich 
einfache Ableitungen für die Grundgesetze des absoluten Differential- 
kalkuls zu geben, die zum Teil neu sein dürften (Abteilung B), um 
dem Leser ein vollständiges Erfassen der Theorie ohne die Lektüre 
anderer, rein mathematischer Abhandlungen zu ermöglichen. Um die 
mathematischen Methoden zu illustrieren, habe ich die (Eurerschen) 
Gleichungen der Hydrodynamik und die Feldgleichungen der Elektro- 
dynamik bewegter Körper abgeleitet (Abteilung C). Im Abschnitt E 
ist gezeigt, daß Newrons Gravitationstheorie sich aus der allgemeinen 
Theorie als Näherung ergibt; auch sind dort die elementarsten, für 
die vorliegende Theorie, charakteristischen Eigenschaften des NEwWToN- 
sehen (statischen) Gravitationsfeldes (Liehtstrahlenkrümmung, Verschie- 
bung der Spektrallinien) abgeleitet. 
A. Grundgedanke der Theorie. 
S$ı. Einleitende Überlegungen. 
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Der ursprünglichen Relativitätstheorie liegt die Voraussetzung zu- 
grunde, daß für die Beschreibung der Naturgesetze alle Koordinaten- 
systeme gleichberechtigt seien, die relativ zueinander in gleichförmiger 
Translationsbewegung sind. Vom Standpunkte der Erfahrung aus, er- 
