1040 Gesammtsitzung v. 19. Nov. 1914. — Mitth. d. phys.-math. Cl. v. 29. Oet. 
wobei 0} die Größe ı bzw. o bedeutet, je nachdem #»=v oder u &.» ist!. 
Es ist ferner 
I, 9.94, daz 
«ß 
ein Skalar, den wir gemäß (10) gleich 
2 Iuß dedx, dx, 
cefdır 
und gleich 
> Iuß Ira g“ da, di, 
aßuv 
setzen können. Nun sind aber nach dem vorigen Paragraphen 
Fi a N 
de, — > 9.5 
B 
die Komponenten eines kovarianten Vektors, ebenso natürlich 
de, — > De 
Unser Skalar nimmt demnach die Form an 
. > g"’de,de,. 
Daraus, daß dies ein Skalar ist,‘ die d£, ihrem Verhältnis nach 
beliebig zu wählende Komponenten eines kovarianten Vierervektors 
sind, und daß y”=g" ist. läßt sich leicht beweisen, daß 9" ein kon- 
travarianter Tresor ist. 
Bemerkung. Nach dem Multiplikationssatz der Determinanten ist 
39.9”) = |o..|-|o”)- 
Anderseits ist ; 
Dee 
Hieraus folet i 
Il". (11) 
Invariante des Volumens. Für die unmittelbare Umgebung 
eines Punktes unseres Kontinuums kann gemäß (2b) immer 
eh = > g,.dr.d, = Dax: (12) 
” 5 
gesetzt werden. falls man imaginäre Werte der dX, zuläßt. Für die 
Wahl des Systems der dX, gibt es noch unendlich viele Möglich- 
keiten; jedoch sind alle diese Systeme durch lineare orthogonale Sub- 
. . v . . ” . 
! Nach dem vorigen Paragrahpen ist ö, ein gemischter Tensor (»gemischter 
Fundamentaltensor«). 
