1048 Gesammtsitzung v. 19. Nov. 1914. — Mitth. d. phys.-math. Cl. v. 29. Oct. 
dp > op da, . fe, 
a 2 
ds da, ds’ 3 
und von jedem Punkte aus Kurven $ in beliebiger Richtung gezogen 
werden können, so sind gemäß $ 3 die Größen 
MER 
ET 
[73 
(26) 
Komponenten eines kovarianten Vierervektors (Tensors ersten Ranges), 
den wir passend als »Erweiterung« des Skalars $ (eines Tensors vom 
nullten Range) auffassen können. 
Wir erhalten weiter 8 (25) 
. 
ar dx, da, +2 09 da, 
=34 ox, ds: ds dw, ds 
Wir spezialisieren nun unsere Betrachtung durch die von der Wahl 
des Bezugssystems unabhängige Festsetzung, daß die Linie S eine geo- 
dätische sei; dann erhalten wir nach (23b) 
d’o av dass dos, 
ds? m n Fi = IE ds ds eo 
Wir richten nun unser Augenmerk auf die Größen 
0° % v ob 
ae En (28) 
welche gemäß (24) und (24a) die Symmetriebedingung 
A,n= A, 
erfüllen. Vermöge letzterer geht mit Rücksicht auf (5c) aus Gleichung 
2 
[2a0)) a 
(27) und aus dem Skalarcharakter von —-- hervor, daß A,, ein (sym- 
ds? 
metrischer) kovarianter Tensor zweiten Ranges ist. Wir können A,, 
ER an b do 
als die Erweiterung des kovarianten Tensors ersten Ranges A, — Te 
= hr 
[73 
auffassen und (28) auch in der Form schreiben 
0A uv 
A,„=n-—2 144 (28a) 
od, | 
Es liegt nun die Vermutung nahe, daß nicht nur aus einem Vierer- 
vektor vom Typus (26), sondern aus einem beliebigen kovarianten 
Vierervektor gemäß (28a) durch Differentiation (Erweiterung) ein Ko- 
varianter Tensor zweiten Ranges gebildet werden kann. Dies wollen 
wir jetzt nachweisen. 
