Emstein: Die formale Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie. 1051 
Fundamentaltensors ab. Durch Differenzieren der Determinante |g,,|=9 
nach x, erhält man 
= ag L On, 2 0Vg 
an (32) 
eo. 9, Vg 9x, 
Aus (24a), (24) und (32) erhält man 
Kr __ = I = ER Z I aY. 
ae, 
Tor 
Durch Differenzieren von (10) ergibt sich 
Ze GE 0g” 
Pr =-),) Fre (34) 
Durch Multiplizieren dieser Gleichung mit g,. und Summieren über 
v, bzw. durch Multiplizieren mit g,, und Summieren über #, erhält 
man mit Rücksicht auf (10) zwei Gleichungen, die bei anderer Be- 
zeichnung der Indizes lauten 
gs 
Be — 242 dx, 9.9 Di (35) 
dq“ ee 
a > se g”g”. (36) 
Erweiterung und Divergenz des Vierervektors. Die Er- 
weiterung des kovarianten Vierervektors ist durch (28a) gegeben. Durch 
Vertauschen der Indizes # und v und Subtraktion erhält man den anti- 
symmetrischen Tensor 
0A, 0A, 
en el (28b) 
Als Erweiterung A; des kontravarianten Vierervektors A“ ergibt 
sich aus (30) 
0A“ (vr 
Ar 5 As: 
Bel 
Hieraus die Divergenz 
un u Sf @Ale ur 
= Ve la— = e 
2-2) 
) 
= 7-23,_074). (37) 
I Id da, 
n er ar d 
Setzt man hierin für A* den kontravarianten Vektor Ne 
& 
v 
ein, wobei $ einen Skalar bedeutet, so erhält man die bekannte Ver- 
allgemeinerung des Larraczschen Ad: 
also nach (33) 
