1052 Gesammtsitzung v. 19. Nov. 1914. — Mitth. d. phys.-math. Cl. v. 29. Oct. 
10 = 06 
tler) 
= Vo dr, ( oe, 
Erweiterung und Divergenz des Tensors zweiten Ranges. 
In Anwendung auf den kovarianten und kontravarianten Tensor zweiten 
Ranges liefern (29) und (30) die Tensoren dritten Ranges. 
oA, WS v. 
Fri De a ( 14..-[}4.) (298) 
0A” ea 
Ar — = “(lat \. (308) 
Man überzeugt sich hieraus leicht, daß die »Erweiterung« des 
Fundamentaltensors g,, bzw. g“” verschwindet. 
Als Divergenz von A“ nach dem Index v ergibt sich aus (31), 
(30a) und (33): 
2er (seen). 0 
v 
Dies liefert für einen antisymmetrischen Tensor (Sechservektor) 
wegen der Symmetrie von # bezüglich der Indizes r und »: 
I d(A”Vg) 
A = — h (40 
77 >> 3 40) 
Für den Fall, daß A“ symmetrisch ist, gestattet (39) eine Um- 
formung, welche für das Folgende von Wichtigkeit ist; wir bilden 
den zu (A*) reziproken kovarianten Vierervektor > AmE — a: 
I (A, ‚Vg sv 
A,= — —- "+ Vg 7 14 5) 
Vg (2u.” dx, > 
Fe 99.4" Vg), (- 99, II =) | 
=. [2 ar =, >> de 
3 u 
Hieraus, falls A” symmetrisch ist: 
o( —_ I RE Aare 
a u a“yo), (41) 
gu 2 0% 
wofür man bei Einführung des a, Tensors >%, 9,4% — Araueh 
. 
setzen kann 
I 9(A:Yg) ı 0g, - 
A, = — rn ne RUN 
ee 35 >9 = Vo) (413) 
ur 
