1058 Gesammtsitzung v. 19. Nov. 1914. — Mitth. d. phys.-math. Cl. v. 29. Oet. 
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bestehen. Auf diesen Punkt kann erst dann näher eingegangen werden, 
wenn die Differentialgesetze für das Gravitationsfeld aufgestellt sind. 
Man sieht, daß für die Einwirkung des Gravitationsfeldes auf die 
materiellen Vorgänge die Größen 
I ran, (46) 
maßgebend sind, die wir deshalb »Komponenten des Gravitationsfeldes « 
nennen wollen. 
$ ıo. Bewegungsgleichungen kontinuierlich 
« 
verteilter Massen. 
Natürlich gemessene Größen. Es wurde bereits hervorge- 
hoben, daß es in der verallgemeinerten Relativitätstheorie nicht möglich 
ist, Koordinatensysteme so zu wählen, daß räumliche und zeitliche Ko- 
ordinatendifferenzen mit an Maßstäben und Uhren erhaltenen Meßer- 
gebnissen in so unmittelbarer Weise zusammenhängen, wie dies gemäß 
der ursprünglichen Relativitätstheorie der Fall ist. Eine derartige bevor- 
zugte Koordinatenwahl ist nur im Unendlichkleinen möglich, indem ge- 
setzt wird 
ds —= >. de, de, = — dA — dE — dA + dei. (46) 
Die dE sind (vgl. $ 2) genau so meßbar wie die Koordinaten der 
ursprünglichen Relativitätstheorie; sie sind aber keine vollständigen 
Differentiale. Im Unendlichkleinen lassen sich alle Größen auf das 
Koordinatensystem der dZ£ beziehen: geschieht dies, so nennen wir sie 
»natürlich gemessene« Größen. Das Koordinatensystem der d£ nennen 
wir » Normalsystem «. 
Gemäß (17a) gilt für unendlich kleine vierdimensionale Volumina 
Y—9 |dx,dx,dx,du, = (de, de,dz,de,. (47) 
Das betrachtete Volumen bestehe nun in einem unendlich kurzen 
Stück eines unendlich dünnen vierdimensionalen Fadens. dv sei das 
über ihn erstreckte Integral dr,de,da,. Das System der d£ wählen 
wir so, daß die d?,-Achse in die Achse des Fadens fällt, dann ist 
EN IE 1 das Inteorah | dee ac 4 
dz, = ds, und das Integral | az,a£.az, ist als natürlich gemessenes Ruhe 
volumen de, des Fadens zu bezeichnen. Es ist nach (47) 
V—gdode, = dv,ds (478) 
