Einstein: Die formale Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie. 1059 
Masseneinheit. Die Vergleichung der Massen zweier materieller 
Punkte ist nach den gewöhnlichen Methoden möglich. Es bedarf also 
zur Messung von Massen nur einer Masseneinheit. Diese sei definiert 
als diejenige Menge Wasser, welche im natürlich gemessenen Volumen ı 
im Zustande relativer Ruhe Platz findet. Die Masse des materiellen 
Punktes ist ihrer Definition nach eine Invariante bezüglich aller Trans- 
formationen. 
Dichteskalar. Unter der skalaren Dichte kontinuierlich verbreite- 
ter Materie verstehen wir deren Masse pro (mitbewegter) natürlich ge- 
messener Volumeinheit. Der Dichteskalar charakterisiert zusammen 
da 
mit den Geschwindigkeitskomponenten EEE die Materie im Sinne der 
s 
Hydrodynamik vollständig, falls man von der Existenz der Flächenkräfte 
absehen darf. 
Energietensor strömender Massen. Bewegungsgleichun- 
gen. Aus dem Skalar 5, und dem kontravarianten Vierervektor 
d. 
(=) der Geschwindigkeit läßt sich der gemischte V-Tensor bilden 
Y RN ERBEN; ei, 8 
%.—=pV-9— 23. z (48) 
Es liegt die Vermutung nahe, daß (X) der Energietensor der 
ponderabeln Massenströmung sei, und daß die Gleichungen (44) in 
Verbindung mit (48) den Evzerschen Strömungsgleichungen entsprechen 
für den Fall inkohärenter Massen, d. h. für den Fall, daß Flächen- 
kräfte vernachlässigt werden können. Wir beweisen dies, indem wir 
aus diesen Gleichungen die früher angegebenen für die Bewegung des 
materiellen Punktes ableiten. 
Die Ausdehnung der betrachteten Massen nach &,,x,, x, sei un- 
endlich klein. Integrieren wir (44) bezüglich dieser Variabeln über den 
ganzen »Strömungsfaden« und setzen wir zur Abkürzung dx, dı, dr, = dv, 
so erhalten wir: 
af 
Ian SsIT (i! [8«e. 
ze Ya | = | ‚don + [Rd (50) 
ru 
Setzt man hierin für % den in (48) gegebenen Ausdruck, so er- 
hält man mit Rücksicht darauf, daß gemäß (47a) 
dv Is 
ee (47b) 
und daß 
m = [ p.. de, (49) 
Sitzungsberichte 1914, 9 
