1062 Gesammtsitzung v. 19. Nov. 1914. — Mitth. d. phys.-math. Cl. v. 29. Oct. 
Der gesuchte Tensor ist also bei unserer besonderen Koordinaten- 
wahl gegeben durch die Komponenten 
—p o (6) o 
o —p © o 
o o —p o 
o o o „,(1+P). 
Bei beliebig gewähltem Bezugssystem geht dieser Tensor offenbar 
über in: 
da da 
v [3 8 
—- a 
z 29. 48a) 
= —pi V-9+2 V—-y(i+p+P) 
Denn ;,, p und P sind in ihrer Definition nach Skalare. Setzen wir 
zur Abkürzung 
PV—glı+p+P)=p', 
so ergeben die Gleichungen (42a) 
—ı dp On rn, I .0g,.da, de, 
ar +: le Ins ds )=: > dx, ds ds +. (53) 
Diese vier Gleichungen bestimmen die fünf unbekannten Funktionen 
4 
p und m ‚ da zwischen letzten die Beziehung 
ds 
besteht, und 7 bei bekannter adiabatischer Zustandsgleichung der Flüssig- 
keit eine bekannte Funktion von p ist. Die g,, und 8, sind als bekannt 
anzusehen. Die Gleichungen (53) ersetzen die Eurerschen Gleichungen 
inklusive der Kontinuitätsgleichung; das läßt sich durch Spezialisierung 
auf den Fall der ursprünglichen Relativitätstheorie leicht beweisen, 
wenn man noch die daraus entspringenden Vernachlässigungen einführt, 
daß die Geschwindigkeiten stets klein gegen die Lichtgeschwindigkeit 
sind, und daß die Drucke so klein sind, daß sie die Trägheit nicht 
merklich beeinflussen. 
$ ıı. Die elektromagnetischen Gleichungen. 
Die Überlegungen, die zu den allgemein kovarianten Gesetzen der 
elektromagnetischen Vorgänge führen, sind denjenigen, die bei Ein- 
reihung des Gebietes in die ursprüngliche Relativitätstheorie angestellt 
werden müssen, ganz analog, so daß wir uns kurz fassen können. 
