Einstein: Die formale Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie. 1063 
Elektromagnetische Gleichungen für das Vakuum. Es seien 
%” und %“" zwei duale, kontravariante V-Sechservektoren (vgl. (24)). 
Aus (40) folgt dann, daß die Ausdrücke 
Oo Re* 
>.2% 
die Komponenten kontravarianter V-Vierervektoren sind. Durch Null- 
setzen dieser Komponenten erhält man die Maxweırschen Gleichungen 
für das Vakuum in allgemein kovarianter Gestalt. Man erkennt in der 
Tat leicht, daß diese Gleichungen in die Maxweııschen übergehen, 
wenn man die Komponenten von $” und % nach den Schemen 
3“ | = | ee 3” | Y' I | u Tat gt" au aa 
* * 
h, | | ala 
bezeichnet und berücksichtigt, daß gemäß (24) 
v=h 
e =t 
Fi 
re 
ist, wenn den g,, die speziellen Werte (18) gegeben werden. 
Ladungsdichte, Konvektionsstrom. Es gibt offenbar im mit- 
bewegten Normalsystem eine elektrische Ladungsdiehte; diese ist ihrer 
Definition gemäß ein Skalar. Den durch Multiplikation mit V-g hieraus 
entstehenden V-Skalar bezeichnen wir mit p,. Aus ihm und dem 
dx 
kontravarianten Vierervektor = bilden wir den kontravarianten V-Vierer- 
S 
vektor des Konvektionsstromes 
Lorentzsche Gleichungen für das Vakuum. Führt man im 
Lorentzschen Sinne alle Wechselwirkungen zwischen Materie und elek- 
tromagnetischem Felde auf Bewegung elektrischer Ladungen zurück, 
so wird man sich auf die Gleichungen 
son. de, 
- 0x, or 
[0) 
(54) 
zu stützen haben. Sie sind die Grundgleichungen der Lorestzschen 
Elektronentheorie in allgemein kovarianter Gestalt. Sie geben Auf- 
