1066 Gesammtsitzung v. 19. Nov. 1914. — Mitth. d. phys.-math. Cl. v. 29. Oct. 
woraus sich die Komponenten des V-Vierervektors des magnetischen 
Polarisationsstromes 
SER a (59a) 
ergeben. 
Es ergeben sich also die Feldgleichungen 
> EP) => Aa ri 
: dw, 
re? 
* (60) 
8 — 1%) LR} de, 
2 ee 
wobei die I), Wi), % mit dem Sechservektor des Feldes dureh die 
Relationen 
„(da ler, BE 
Po= 0% >, 9. 3 TEST Dim = — m Zee ip et = AI Is En 
76) ns aß «a[s (60a 
= m n 1° = Din) = Dem Me L 
verbunden sind. 
Auch einer Durehführung der Impuls-Energie-Bilanz im Sinne der 
Gleichung (42a) steht keine Schwierigkeit entgegen. Die bisherigen 
Ausführungen zeigen aber zur Genüge, wie man bei der Umwandlung 
bereits bekannter Naturgesetze in absolut kovariante vorzugehen Hat 
D. Die Differentialgesetze des Gravitationsfeldes. 
Im letzten Abschnitt wurden die Koeffizienten 9., welche physi- 
kalisch als Komponenten des Gravitationspotentials aufzufassen sind, 
als gegebene Funktionen der , betrachtet. Es sind noch die Differential- 
gesetze aufzusuchen, welchen diese Größen genügen. Das erkenntnis- 
theoretisch Befriedigende der bisher entwickelten Theorie liegt darin, 
daß dieselbe dem Relativitätsprinzip in dessen weitgehendster Be- 
deutung Genüge leistet. Dies beruht, formal betrachtet, darauf, daß die 
Gleichungssysteme allgemein, d. h. beliebigen Substitutionen der in 
gegenüber, kovariant sind. 
Es scheint hiernach die Forderung geboten, daß auch die Differential- 
gesetze für die g,, allgemein kovariant sein müssen. Wir wollen aber 
zeigen, daß wir diese Forderung einschränken müssen, wenn wir dem 
Kausalgesetz vollständig Genüge leisten wollen. Wir beweisen nämlich, 
daß Gesetze, welche den Ablauf des Geschehens im Gravitationsfelde be- 
stimmen, unmöglich allgemein kovariant sein können. 
